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C：羽毛球，D：棋类四种
活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调
查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度
数是 度；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）若该校有学生 1000 人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的学生人数约是多少人？
（每题 9 分，共 18 分）
20．（9 分）在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考
察得知，购买 1 台电脑和 2 台电子白板需要 万元，购买 2 台电脑和 1 台电子白板需要 万
元．
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共 30 台，总费用不超过 30 万元，但不低于 28 万元，
该校有几种购买方案？
（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？
21．（9 分）（1）如图 1，AM∥CN，求证：
①∠MAB+∠ABC+∠BCN＝360°；
②∠MAE+∠AEF+∠EFC+∠FCN＝540°；
（2）如图 2，若平行线 AM 与 CN 间有 n 个点，根据（1）中的结论写出你的猜想并证明．参考答案与试题解析
（每题 3 分，共 18 分）
1．【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可．
【解答】解：A、不是无理数，故本选项不符合题意；
B、不是无理数，故本选项不符合题意；
C、 ＝3，不是无理数，故本选项不符合题意；
D、是无理数，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了无理数的定义和算术平方根，能理解无理数的定义的内容是解此题的关键，
注意：无理数有：①开方开不尽的根式，②含 π 的，③一些有规律的数．
2．【分析】直接利用点的坐标性质得出答案．
【解答】解：点 P（﹣2，﹣3）到 x 轴的距离是：3．
故选：B．
【点评】此题主要考查了点的坐标，正确把握点的坐标性质是解题关键．
3．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解： ，
①×4+②得：11x＝22，即 x＝2，
把 x＝2 代入①得：y＝﹣1，
则方程组的解为 ，
故选：D．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减
消元法．
4．【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【解答】解：在样本数据中最大值为 143，最小值为 50，它们的差是 143﹣50＝93，已知组距为
10，那么由于 ＝ ，故可以分成 10 组．
故选：A．
【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称
为组数”来解即可．5．【分析】根据第四象限内点的坐标符号特点列出不等式组，分别求出每一个不等式的解集，根据
口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：根据题意，得： ，
解不等式 1﹣3m＜0，得：m＞ ，
∴m＞ ，
故选：D．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础