文档介绍：中考复****24 方差
知识考点：
了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，掌握它们的计算方法，并能以此比较同类问题的两组数据的波动情况，了解用样本方差估计总体方差的思想方法。
精典例题：
【例 1】选用恰当势头，从第四次以后就没有比甲
少的情况发生，乙较有潜力。
评注：方差、标准差都是反映数据波动大小的量，波动大小是数据的属性，而不是判
断好坏的标准。
探索与创新：
【问题一】某工人加工一种轴，轴的直径要求是
20± 5 毫米，他先加工了
8 件，量得
直径分别为（单位：毫米）
： 、 、 、、 、 、 、 。当他加工
完 10 件后， 发现这 10
件的直径平均数为
20 毫米， 标准差为
毫米， 请问此工人最后加
工的两件轴的直径符合要求吗？为什么？
分析： 要想作出正确的判断，需首先根据已知的平均数和标准差求出最后加工的两件
轴的直径。
解：此工人最后加工的两件轴中，只有一件的直径符合要求。
设最后加工的两件轴的直径分别为
x 毫米， y 毫米（ x ≤ y ），令 x
20
m ，
__
__
y 20
n ，取 a 20 ，则 x
x
a
20
20
0 。
__
1 (
0
n) 得： m
n
由 x
m
10
由 S2
1 (
) 2
(
) 2
m 2
n2 )
得： m2
n 2
10
∴有方程组
m
n
，解得：
m
m2
n 2
n
∴ x
20
， y
20
因此该工人最后加工的两件轴中有一件是符合要求的（直径为
毫米的），一件是
不符合要求的（直径为
毫米的）。
跟踪训练：
一、选择题：
1、已知一组数据－
1， x ， 0， 1，－ 2 的平均数是 0，那么这组数据的方差是（
）