文档介绍：行程问题与一元一次方程
在行程问题中，我们常常研究这样的三个量：
分别是：_________,________,_________.
路程
速度
时间
其中，路程＝______×______
速度
时间
速度＝_____关系有哪些？
甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发相向而行，已知甲的速度为每小时15千米，乙的速度为每小时45千米。问何时甲、乙两人相距60千米？
别大意哦 相信你能行
看谁最聪明
解：设x小时后，甲、乙两人相距60千米。
（1）当两人相遇前相距60千米时。根据题意，得：
15x+45x+60=180
解得
x＝2
A
B
15X
45X
相距60km
180km
（2）当两人相遇后相距60千米时。根据题意，得：
15x+45x-60=180
解得
x＝4
答： 在2小时或4小时后，甲、乙两人相距60千米。
A
B
15X
45X
相距60km
180km
家
学 校
追 及 地
4×
4X
8X
若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业,就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？
解：设哥哥要X小时才可以送到作业
8X = 4X + 4×
解得 X =
答：
例：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校。一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min 的速度去追小明，并且在途中追上他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
如果小明的爸爸以120m/min的速度去追小明（其它条件不变），那么小明的爸爸能够在途中追上小明吗？
分析：等量关系:当爸爸追上小明时，两人所行的路程相等.
家
学校
80x
80×5
180x
画出线段图关系就清楚啦
解方程
解（1）设爸爸追上小明用了x分钟
根据题意，得：
180x=80x+80×5
解这个方程，得：
x=4
答：爸爸追上小明用了4分钟。
（2）因为 180×4=720（米）
1000-720=280（米）
答：追上小明时，距离学校还有280米。
应用练****br/>育英学校六年级学生到郊外旅行，
六（1）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，
六（2）班的学生组成后队，速度为6km/h前队
出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员
骑自行车在两队之间来回联络，他骑车的速度为
12km/h.
（1）后队出发后，经过多长时间可以追上前队？
（2）联络员出发后追上前队时，距离后队有多远？
解方程
解（1）设后队出发后x小时追上前队。
根据题意，得：
4×1+4x=6x
解这个方程，得：
x=2
答：后队出发后2小时追上前队。
你能画线段图，分析题中的等量关系吗？
解方程
解（2）设联络员出发后y小时追上前队。
根据题意，得：
4×1+4y=12y
解这个方程，得：
y=
答：联络员出发后追上前队时，距离后队3km。
12×-6×=3（km）
?
练****一
一队学生从学校出发去郊游，以4千米每小时的速度步行前进。，，求摩托车的速度。
例2：小王、叔叔在400米长的环形跑道上练****跑步，小王每秒跑5米，。
（1）若两人同时同地反向出发，
多长时间两人首次相遇？
叔叔
小王
小王的路程 + 叔叔的路程 = 400
分 析：
（2）若两人同时同地同向出发，
多长时间两人首次相遇？
分 析：
叔叔
小王
环形跑道问题
叔叔的路程 - 小王的路程 = 400
（6）火车过桥问题
一铁路桥长1200米，现在有一列火车从桥上通过，测得火车从上桥到完全过桥共用时50秒，整个火车完全在桥上的时间是30秒，求火车的长度和速度。
例3：一列火车匀速行驶，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，则火车的长度是多少米