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⑸斜边、直角边(HL):斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
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⑴画法:
⑵性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等。
⑶性质定理的逆定理:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
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⑴明确命题中的已知和求证(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)
⑵依据题意,画出图形,并用数字符号表示已知和求证。
⑶经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。 初二上数学学问点归纳三
第十三章 轴对称
一、学问框架:
二、学问概念:
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⑴轴对称图形:假如一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够相互重合,这个图形就叫做轴对称图形。
⑵两个图形成轴对称:把一个图形沿某一条直线折叠,假如它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称。
⑶线段的垂直平分线:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。
⑷等腰三角形:,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角。
⑸等边三角形:三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
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⑴对称的性质:
①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称,对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
②对称的图形都全等
⑵线段垂直平分线的性质:
①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质
①点P(x,y)关于轴对称的点的坐标为
②点P(x,y)关于轴对称的点的坐标为
⑷等腰三角形的性质:
①等腰三角形两腰相等
②等腰三角形两底角相等(等边对等角)
③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线,底边上的