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三角函数的题型和方法
一、思想方法
1sα，（k∈Z）。
5、熟记关系式；。
【例1】记,那么（）
A、 B、﹣ C、 D、﹣
解：,
。故选B
评注：本小题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式，并突出了弦切互化这一转化思想的应用。同时熟练掌握三角函数在各象限的符号。
【例2】（）
A、 B、- C、 D、
解：
评注：本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识。
练习：
1、sin585°的值为（）
A、 B、 C、 D、
2、下列关系式中正确的是（）
A、 B、
C、 D、
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3、若，则．
4、 “”是“”的（）
A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件
C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
5、
A、 B、2 C、 D、
题型二化简求值
这类题主要考查三角函数的变换。解此类题应根据考题的特点灵活地正用、逆用，变形运用和、差、倍角公式和诱导公式，进行化简、求值。
【例3】已知为第三象限的角，,则。
解：为第三象限的角 <<
<2<()
又<0, ,
.
评注：本题主要考查了同角三角函数的关系和二倍角公式的灵活运用。是一道综合性较强的题目。
【例4】已知，求（1）；（2）的值。
解：（1）；
(2)

评注：利用齐次式的结构特点（如果不具备，通过构造的办法得到），进行弦、切互化，就会使解题过程简化。
练习：
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1、已知，则
A、 B、 C、 D、
2、函数最小值是（）
A、-1 B、 C、 D、1
3、 “”是“”的（）
A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
题型三函数 y=Asin（ωx﹢φ）的图像及其性质
图像变换是三角函数的考察的重要内容，解决此类问题的关键是理解A、ω、φ的意义，特别是的判定，以及伸缩变换对φ的影响。
【例5】为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）
A、向左平移个长度单位 B、向右平移个长度单位
C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位
解：=，
=，
将的图像向右平移个长度单位得到的图像，
故选B.
评注：本题主要考查三角函数的图象变换中的平移变换、伸缩变换，特别是函数中的对函数图像变化的影响是历年考生的易错点，也是考试的重点。
【例6】设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（）
A、 B、 C、 D、3
解：将y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后为
=2k, 即
又， k≥1
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故≥，所以选C
评注：本题考查了三角函数图像的平移变换与三角函数的周期性，考查了同学们对三角函数图像知识灵活掌握的程度。
【例7】函数的最小正周期为（）
A、 B、 C、