文档介绍：管理模型与决策基础
张绍文
主要内容
1、线性规划及其单纯形法
2、对偶理论与灵敏度分析
3、运输问题
4、整数规划
5、目标规划
6、动态规划
7、图论
8、网络计划
9、决策论
1、线性规划、对偶理论与灵敏度分析
问题1:建立线性规划模型
问题2:利用图解法理解线性规划解的性质
问题3:写出线性规划的标准形式
问题4:单纯形算法(包括:大M法、两阶段法)
问题5:找出基矩阵B;非基矩阵N; B的逆矩阵B-1
问题6:写出线性规划对应的对偶问题
问题7:对偶问题7个定理,特别是松紧定理的应用
问题8:对偶单存形性质及求解问题
问题9:资源量b在多大范围内发生变化,原最优解不变
问题10:产品利润值C在多大范围内发生变化,最优解不变
问题11:在原最优解的基础上,增加一个产品会出现什么变化
问题12:在原最优解的基础上,增加一个约束条件会出现什么变化
问题13:理解影子价格的经济意义
2、运输问题
问题1:建立运输问题的数学模型(特殊的线性规划
模型)
问题2:利于运输表寻找初始调运方案(西北角法、
最小元素法、伏格尔法)
问题3:检验最优方案(闭回路法、位势法)
问题4:调整方案(闭回路法)
问题5:产销不平衡问题(增加产地或销地)
3、整数规划
问题1:分枝定界法(应用缓和问题求解;对解进行分解;对原问题进行分枝并增加约束条件进行求解;若有整数解,进行定界;根据“界”判断有无继续分枝求解的必要。
问题2:割平面法(应用缓和问题求解;根据缓和问题的最优单纯形表列出等式方程;整理成整数和非负正分数的形式;根据逻辑推理确定割平面方程;把该割平面方程作为一个约束条件代入缓和问题最有单纯性表进行求解(可能涉及对偶单纯形的解法))
问题3:0-1整数规划(建模有艺术性;隐枚举法比较简单)
问题4:指派问题的匈牙利解法(使矩阵各行、各列均出现0元素;寻找不同行、不同列的0元素;有,找到最优解;没有,寻找能够覆盖矩阵中所有0元素的直线;对没有被直线覆盖的数增加一个0元素;继续寻找不同行、不同列的0元素,直到找到为止。
4、多目标规划
问题1:理解多目标的含义
问题2:多目标规划数学模型建立(设置目标级别系
数PJ;引入偏差变量d+,d-,处理约束方程;
根据决策目标建立目标函数,是一个仅包括
PJ、 d+、d-的函数)
问题3:图解法求解
问题4:单纯刑法求解(在比较检验数大小时,要先
比较较高级别的系数,再比较较低级别的
系数。)
5、动态规划
问题1:动态规划的概念(阶段、状态、决策、策
略、状态转移方程、指标函数、最优指标
函数)
问题2:建立动态规划函数方程(划分阶段、确定
状态变量和决策变量、建立状态转移方
程、建立指标函数