文档介绍：练****一（直线和圆部分）
知识梳理
1．直线的倾斜角
的围是
；求直线斜率的两种方法：①定义：
k
(
) ；
判断直线与圆的三种位置关系常用的两种判断方法：
（ 1）代数法：直线方程和圆的方程联立方程组消去
x 或 y 整理成一元二次方程后，
计算判别式①
b2
4ac
0
；
②
b2
4ac
0
；
③
b2
4ac
0
。
（ 2）几何法：利用圆心到直线的距离
d 和圆半径的大小关系
① d r
；② d
r
； d r
。
10．圆的切线方程
①若圆的方程为
x2
y2
r 2 ，点 P(x0 , y0 ) 在圆上，则过 P 点，且与圆 x2
y2
r 2 相
切的切线方程为
xx0
yy0
r 2
；
②经过圆 (x
a)2
( y
b)2
r 2
上的 P(x0 , y0 ) 的切线方程为：
( x0 a)( x
a)
( y0
b)( y
b)
r 2 。 y
y0
k( x x0 )
点 P( x0 , y0 ) 在圆外， 则可设切线方程为 ,利用直线与圆相切， 利用圆心到直线的距离等
于半径，解出 k。
11．计算直线被圆截得的弦长的两种方法：
1）几何法：运用弦心距、弦长的一半及半径构成直角三角形计算。
2）代数法：利用韦达定理及弦长公式
AB
1 k 2 xA
xB
(1 k 2 ) ( xA
xB )2
4xA xB
12．设圆 C1 ： (x x1) 2
( y
y1 )2
r12
，圆 C2 ： ( x
x2 )2
( y y2 )2
r22
，则有两圆
①相离
C1C2
；②外切
C1C2
；③切
C1C2
；
④相交 C1C2 ；⑤含 C1C2 ．
13．对称问题
①点关于点的对称：利用中点坐标公式。
②直线关于点对称：利用取特殊点法或转移法。
③点关于直线对称：利用垂直和平分。
④直线关于直线对称：转化为点关于直线对称问题解决。如果是平行直线，还可以利用
平行直线之间距离。如果是相交直线，可以利用已知交点，夹角相等的方法。
常用的对称关系：点 (a,b)
点 (a,b) 关于原点的对称点 (-a,-b),
点 ( a,b) 关于点 (a0 , b0 ) 的对称点的坐标为
(2a0 a,2b0 a)
点 (a,b)关于 x 轴的对称点 (a,-b)，