文档介绍：借助几何直观 提高解题能力
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摘 要:在”解决问题”中运用几何直观教学,可以把抽象复杂的数学信息变得简明形象,有利于学生探索解决问题的思路,预测结果,从而成上图,让学生看着图思考:线段图反映出了题中所有的信息吗?学生对照图再次解读,上衣是60元,裤子是上衣的3倍,就是有3个60元,大括号表示一共多少元。更有学生解读到信息总共有4个60元。的确线段图包含了题中所有的信息,具体形象。在第一步中学生经历了画直观图的过程,已经对题意清晰理解,教师不能就此止步,要进一步推进,在直观图中学生再次经历一个由图到文字的过程,让学生再次从半抽象半直观的直条图回到原来的问题情境之中。经过两层次的解读信息,学生把文字信息内化到自身结构中去,读透信息的同时让学生初步体会直观图能简洁明了地描述所有的信息。
二、多维路径在几何直观中自主探究
当所有信息汇集在图上时,几何直观就启动了学生探索的大门,多元信息在这里碰撞组合。让学生在几何直观中学会自己探究,其中理清数理关系列出算式,突破难点,表征思维,从学会解决问题。
,自主探究的基础
对照直观图学生比较容易找到数量之间的关系,直观地发现解决问题的办法。教师应该有意识地教给学生借助图来整理其中数量关系,让它变得清晰可见,这是学生学会自主探究基础。
如,三年级学了有余数除法后,出示了一道与生活实际有关的解决类题目:14名学生去划船,每4名需要一条船,他们至少需要租几条船?如果只靠有余数除法来解决存在问题,只靠讲学生也不能,学生很难理解。师引导:你能用动手画一画,?有了老师的引导,有的学生画14个圈,4个,4个的圈起来,,,依次画下去,最后一条坐2人,发现多出两人还要租一条,所以3还要加1等于4条.
由学生动手画几何直观图可以让学生理清数理量关系,使学生获得深刻、全面、准确的知识,并将其纳入到自身的认知结构中去,而且有助于发展学生的思维水平,提高学生对解决实际问题的分析理解能力。
,自主探究的关键。
引导学生学会用画示意图来解决问题,可以帮学生突破难点,分析问题,这是学生学会自主探究的关键步骤。而且在运用几何直观方法思考问题解决问题的时候,想象、手段也必定相伴而行,学生各方面能力都会得到提升。
一年级数学第六单元“11-20各数的认识”中新增了例6。例题图文结合。题意:小丽说:“我排第10”,小宇说:“我排第15”,问题是:小丽和小宇之间有几人?
在教学中,学生出现了两种结论:,10、11、12、13、14、15,去掉前面和后面的两个,还有四个;:15-10=5,学生产生了 “矛盾”冲突,怎样来解决这一难点?让学想象,在动手“画”自主探究,在对比观察中寻找突破口,提高学生的思维能力和解题能力。如下图:
老师用“你能用你的办法来解释”这一个问题,学生的思维过程一下子被全部呈现出来了,从1—15完整的呈现,圈出中间的数,到只需要写出10—15的数,到用图形清楚地表示其中的信息和意思,然后很直观的发现中间有4个人,突