文档介绍：1
拓展材料三：导数及其应用〔详细答案〕
〔一〕本单元在高考中的地位和作用
导数是研究函数的有力工具，是对学生进行理性思维训练的良好素材。导数在处理单调性、最值等问题时,能降低思维难度,简化解题过程. 其地位由解决问题的辅助工具上升为应用．
〔3〕了解函数的和、差、积的求导法那么的推导，掌握两个函数的商的求导法那么。能正确运用函数的和、差、积的求导法那么及已有的导数公式求某些简单函数的导数。
〔4〕了解复合函数的概念〔理科〕。会将一个函数的复合过程进行分解或将几个函数进行复合。掌握
3
复合函数求导法那么，并会用法那么解决一些简单问题。
导数是新教材增加的内容，近几年的高考试题逐步加深．有关导数的高考题主要考查导数的几何意义、函数的单调性、极值，应用问题中的最值．由于导数的工具性，好多问题用导数处理显得简捷明了．用导数研究函数的性质比用初等方法研究要方便得多，因此，导数在函数中的应用作为高考命题重点应引起高度注意．考查的方向还是利用导数求函数的极大(小)值，求函数在连续区间[a，b]上的最大值或最小值，或利用求导法解应用题．研究函数的单调性或求单调区间等，这些已成为高考的一个新的热点问题．利用导数的几何意义作为解题工具，有可能出现在解析几何综合试题中，复****时要注意到这一点.
复****措施：
(1) 紧扣教材，准确把握概念、法那么，夯实学生解题的标准性。
(2) 抓主线，攻重点，针对重点内容，结合前几年高考题，重点知识点重点突破。
(3) 重视转化、数形结合和分类讨论思想方法的运用
4
(4) 注意本局部知识与其它章节的联系，对与知识的交汇问题，重点放在逻辑思维、推理能力的培养上，尽量减少繁杂运算。要充分利用建模思想。
〔三〕本单元的典型试题类型及解题方法、策略
，0≤x0≤1,那么x0的值为 ______ .
2. 设函数，和为的极值点．
〔Ⅰ〕求和的值； 〔Ⅱ〕讨论的单调性；
〔Ⅲ〕设，试比拟与的大小．
3. 函数,其中.
(1) 当满足什么条件时,取得极值?
(2) ,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.
4. 设函数有两个极值点，且
〔I〕求的取值范围，并讨论的单调性；
〔II〕证明：.
5. 函数，，
〔1〕证明：当时，恒有
〔2〕当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围;
拓展材料三：导数及其应用参考答案
5
1. 解：
：〔Ⅰ〕因为，又和为的极值点，所以，因此 解方程组得,．
〔Ⅱ〕因为，，所以，令，解得，，．因为当时，； 当时，．所以在和上是单调递增的；在和上是单调递减的．
〔Ⅲ〕由〔Ⅰ〕可知，故，令，那么． 令，得，因为时，， 所以在上单调递减．故时，； 因为时，，
所以在上单调递增． 故时，．所以对任意，恒有，又，因此，故对任意，恒有．
: (1)由得,令,得,要取得极值,方程
必须有解,所以△,即,此时方程的根为
,,
6
∴.
当时,
x
(-∞,x1)
x 1
(x1,x2)
x2
(x2