文档介绍：函数周期性与对称性常见结论
函数周期性与对称性常见结论」
L若FO +自)=±f(x+b),则£(竺)具有周期性事S f(a + x) = ±E(b-x),则穴耳)具有对称性『”内同表示周匍性，内反表示对称性\」
.周帆
，。警代函数周期性与对称性常见结论
函数周期性与对称性常见结论」
L若FO +自)=±f(x+b),则£(竺)具有周期性事S f(a + x) = ±E(b-x),则穴耳)具有对称性『”内同表示周匍性，内反表示对称性\」
.周帆
，。警代军+覃)= >宜+$3 则T = |七一胃上a
⑵若 f(x + a) = -+b), H,J T - 2 | b - a |；-
C3> 若f(x + a) = ±^—,则 T=2a： u
fW
供若f(> + a) = U9D,则 T = 2a -
"f⑴
(5>若其区+及)=?且,则T = 4国./
注二⑸、⑷、⑸要求知道并会推导1,不要求死记h -
.对称性w
a -X-卜
⑴若寅次+x) = F(b-x),则其x)的对称轴为x = —— 5 /
2
9 4卜 P
(2) §f(a + x) = - f(b-x) + c ,则函数Rx)的图象关于点(，一)中心对称；」
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⑶函数y = f(a + x)与函数y =f(b-x)的图象关于直线x = --^对称.，，
2
；两条对称轴、两个对称中心、一条对称轴一个对称中心，则函敬必定为周期函数，反之亦然.“
⑴若£0)的图象有两条对称轴x = a和x=b (a Wb),则E(x)必为周期函数，其一个周期是2|b-a|；一
(2)若£(望)的图象有两个对称中心(a,0)和(b,0) (a wb),则f(x)必为周期函毅，
其一个周期是2|b-a|? 一
(3)若f(x)的图象有一条对称轴x = a和一个对称中心(b, 0) (a=b),则f(x)必为周期函敷，其一个周期是4|b-a|. “