文档介绍：§ 自适应滤波的应用主要介绍自适应滤波技术在对消, 陷波, 逆滤波,预测和信号分离等方面的应用原理和性能概要分析. 自适应(干扰)对消最小均方误差法和最小二乘法都可以用于自适应对消. 下面讨论以最小均方误差准则为例, 并假设信号为实信号. 1. 对消原理自适应干扰对消系统的原理图如图所示. ????)()( 1nNnx?)(ne ?原始输入参考输入实际响应系统输出(误差信号) 自适应滤波器噪声源信号源)()()( 0nNnsnd??)( 自适应对消系统●系统输入:原始输入: 其中: 为有用信号, 为干扰(或噪声), : 干扰, 与必须相关. 假定: , , 均为零均值的平稳随机过程. ●系统输出(即误差信号): () 其中是由经自适应滤波器产生的实际响应. 为了实现干扰对消, 应是对中的最佳估计: () 因此, 自适应对消系统的输出: () )()()( 0nNnsnd??)(ns)( 0nN)( 0nN)(ns)()( 1nNnx? 1 ( ) N n 0 ( ) N n ( ) s n 0 ( ) N n 1 ( ) N n 用x(n )=N 1(n) 估计 d(n) 中与之相关的 N 0(n) 分量, 达到抵消干扰的目的.)()()()()()( 0nynNnsnyndne?????)(ny )( 1nN)(ny )(nd)( 0nN)( ?)( 0nNny?)]( ?)([)()( )]()([)( 00 0nNnNnsnynNnsne??????在与, 不相关的条件下, 均方误差为() 调整自适应滤波器的参数, 使() 式() 中, =常数, 所以, 使最小, , 由于系统消除或减弱了中的干扰,可使?. 最好的情况是: 当时, 输出——体现了自适应对消器从噪声中提取有作信号的特点. 2. 性能分析自适应对消系统性能分析模型如图所示. 其中: ——原始输入端的有用信号;——原始输入端中待对消的干扰信号(与相关); ——原始输入端的加性噪声;——参考输入中由经形成的与相关的干扰信号; )(ns)( 0nN)( 1nN] ))( ?)( [( )]([ )]([ 200 22nNnNEnsEneE??? 2 [ ( )] min E e n ?)]([ 2nsE] ))( ?)( [( 200nNnNE?)]([ 2neE )(nd)( 0nN )(ne )(ns )()( ?)( 00nNnNny??)()(nsne?)(ns)(nn)( 0nm )( 1nn )( 1nn)(nn)(zH)(nn 思考: 为什么将 s(n )+N 0(n) 作为理想信号 d(n )?N 1(n)与N 0(n) 为什么必须相关? ——参考输入端的加性噪声; 原始输入信号为参考输入信号为显然, 若满足, 与不相关, 且自适应滤波器是的逆系统, 即传输函数)( 自适应对消系统的性能分析模型????)(ne ?原始输入参考输入系统输出(误差信号))(ny W *(z) ?H(z) ??????)( 0nm)( 1nm )(nn )(ns??)(nd ??)(nx )( 1nn)()()()( 0nmnnnsnd??? 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x n n n m n n n h n m n ? ?? ?? 0)( 1?nm)(nn)( 0nm )(zH () 这时, 自适应滤波器的输出, 对消系统输出即为理想对消. 若, 且与不相关, 则 () 其中() 下面对自适应对消系统的性能作进一步讨论. 设:待对消的干扰的功率谱为; 加性噪声的功率谱为; )( 1)(zH zW opt?)()(nnny?)()()( 0nmnsne??0)( 1?nm)(nn )( 0nm )](1 )[( 1)(|)(|)( )()()( 112 1zCzHzPzHzP zHzPzW mm nn nn opt?????2|)(|)( )()( 11zHzP zPzC nn mm?具体推导见西电教材 p120. )(nn)(zP nn)( 0nm)( 00zP mm 这里可把 n(n)看作“噪声信号”. 则原始