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课时作业15 变量的相关性
(限时：102－4ac
B．光照时间和果树亩产量
C．降雪量和交通事故发生率
D．每亩田施肥量和粮食亩产量
解析：在A中，若b确定，则a，b，c都是常数，Δ＝b2－4ac也就唯一确定了，因此，这两者之间是确定性的函数关系；一般来说，光照时间越长，果树亩产量越高；降雪量越大，交通事故发生率越高；施肥量越多，粮食亩产量越高，所以B，C，D是相关关系．故选A.
答案：A
2．，样本点中心(即(，))为(4,5)，则回归直线的方程是( )
A.＝＋4 B.＝＋5
C.＝＋ D.＝＋
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解析：由题意知，可设此回归直线的方程为＝＋，又因为回归直线必过点(，)，所以点(4,5)在直线＝＋上，
所以5＝×4＋，＝，
故回归直线的方程是＝＋.
答案：C
3．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①y与x负相关且＝－；
②y与x负相关且＝－＋；
③y与x正相关且＝＋；
④y与x正相关且＝－－.
其中一定不正确的结论的序号是( )
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
答案：D
4．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝－，则下列结论中不正确的是( )
A．y与x具有正的线性相关关系
B．回归直线过样本点的中心(，)
C．若该大学某女生身高增加1 cm， kg
D．若该大学某女生身高为170 cm， kg
答案：D
5．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下：
父亲身高
x(cm)
174
176
176
176
178
儿子身高
y(cm)
175
175
176
177
177
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则y对x的线性回归方程为( )
A．y＝x－1 B．y＝x＋1
C．y＝88＋x D．y＝176
解析：计算得，＝＝176，＝＝176，根据回归直线经过样本中心(，)检验知，C符合．
答案：C
6．已知回归方程＝＋，则可估计x与y的增长速度之比