文档介绍：2004 ANSYS 中国用户论文集
ANSYS 断裂分析能力和断裂过程仿真
杨生华
煤炭科学研究总院上海分院,上海 200030
[ 摘要] 本文通过复合型应力强度因子的计算,介绍了 ANSYS 软件的断裂力学分析能力。研究了断
裂过程有限元仿真分析方法,通过算例说明计算模型的有效性。使用参数设计语言(APDL)
自动生成网格,自动分析和完成断裂过程仿真。
[ 关键词] 应力强度因子、有限元、断裂过程仿真
ANSYS fracture analysis capabilities and Simulation of
the fracture process
Yang Shenghua
Shanghai Branch of China Coal Research Ins. Shanghai, 200030
[Abstract] in this paper the analysis capabilities of ANSYS fracture mechanics is introduced by
the calculation of plex stress intensity factor(SIF). The method of fracture
process simulation using the finite element method (FEM) is investigated. The
effectiveness of the model is showed by means of puting examples. Using the
parameter design language (APDL) the mesh is produced automatically and the analysis
is performed repeatedly, and the fracture process simulation is finished.
[Keyword] stress intensity factor, finite element method, fracture process simulation
1 前言
在许多结构和零件中的裂纹和缺陷有时会导致灾难性结果,但在岩石工程中可以利用裂
纹进行有效地切削。因此需要建立断裂力学的工程领域,发展裂纹扩展问题的基本理解。断
裂力学是开展结构中裂纹或缺陷在载荷作用下如何扩展的学科。它涉及有关裂纹扩展和失
效,要与实验结果一致的分析预测。通过计算断裂参数,例如裂纹区应力强度因子能够进行
分析预测,而应力强度因子能用来建立裂纹扩展速率。通常裂纹长度随着一些周期载荷作用
增加,例如齿轮齿根裂纹,但有时裂纹一旦形成就会很快扩展,例如在岩石中。所以断裂力
学是研究裂纹在载荷作用下顶端附近的应力、应变和扩展规律的科学。
随着有限元法的发展,在断裂力学中的应用越来越普及。新的裂纹尖端奇异单元能够更
加精确计算应力强度因子等断裂参数。ANSYS 软件使用四分之一点二次等参奇异单元,在
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二维模型中能够自动产生裂纹尖端单元,精确有效地计算应力强度因子。ANSYS 软件也能
够模型三维裂纹,计算各项断裂参数。由于 ANSYS 软件具有断裂力学分析能力,使得它具
有更广泛的用户和工程应用领域。
2 ANSYS 软件的断裂力学分析能力
ANSYS 软件能够计算一些典型的断裂参数:应力强度因子、J 积分、应变能释放率。
在线弹性断裂力学中仅仅需要计算应力强度因子,在弹塑性断裂力学中需要计算 J 积分。这
里仅仅讨论应力强度因子和裂纹扩展角的计算。
断裂力学基本理论
裂纹有三种类型:第Ⅰ型称张开型,第Ⅱ型称滑开型,第Ⅲ型称撕开型。通常实际物体
中裂纹是复合型,如Ⅰ、Ⅱ复合型。对于线弹性力学裂纹顶端附近的应力和位移可以用如下
积分形式表示:
图 1 裂纹模式

K I K II
σij = f I (θ) + f II (θ) (1)
2πr ij 2πr ij
K r K r
u = I g (θ) + I g (θ) (2)
i 4µ 2π I j 4µ 2π Ii
(i, j = r,θ)
上式是极坐标表示,其中μ是剪切模量,函数ƒ、g 对每种裂纹来说是一个确定的函数。
KI、KII 是应力强度因子,应力强度因子不仅描述裂尖附近的位移场和应力场,而且也确定
与裂纹有关的弹性能释放率 G。
复合型裂纹应力位移场
对于 I、II