文档介绍：1。3 导数在研究函数中的应用导学案
。1 单调性
学习要求
理解函数的单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性;会求不超过三次的多项式函数的单调性
学习重点和难点
利用导数断定函数的单调性;求函数的单调区间；单调1。3 导数在研究函数中的应用导学案
。1 单调性
学习要求
理解函数的单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性;会求不超过三次的多项式函数的单调性
学习重点和难点
利用导数断定函数的单调性;求函数的单调区间；单调性求参数的范围
学习过程

问题1 函数的单调增区间为________ ,单调减区间为________ ;____
由得___ ，由得____
问题2 导数的符号和函数的单调性有怎样的关系
问题3 假设在某区间上单调递增,那么在该区间上必有吗？
问题4 用导数断定函数的单调性或求函数的单调区间的步骤是什么？
问题5 函数在某个区间上是单调的,那么它的导数符号怎样？

例2 求函数的单调减区间
例3 求函数的单调增区间

（1）求函数单调减区间
（2)求函数的单调增区间
(3）求函数的单调区间
(4)求证：当时,有
(5)判断函数的单调性
（6)假设恰有三个单调区间，试确定的取值范围，并求其单调区间
(7)函数在上单调递增,那么的取值范围是_____________
（8）假设函数在上单调递增,务实数的取值范围。
四、稳固进步

，求的取值范围
3。设为实数,函数在和上都是增函数,求的取值范围
，求的取值范围
1。3 导数在研究函数中的应用导学案
极大值和极小值
学习要求
理解函数的极大（小）值和导数的关系；会求不超过三次的多项式函数的极大(小）值
学习重点和难点
理解极值和导数符号的关系；明确求极值的方法步骤；会画多项式函数的简图；极值求参数
学习过程
1。函数极值的定义
问题1 课本上是怎样对极值进展描绘的？
问题2 请分别从图形和代数的角度描绘你对极值的理解？
问题3 极大值一定比极小值大吗？
问题4 闭区间端点对应的函数值是极值吗？
问题5 假设称获得极值的自变量的值为极值点，请,请说明极值和极值点含义？

问题1 断定函数的极值本质是就是在研究函数的什么性质？而该性质和导数又有怎样的关系？
问题2 由例1归纳出求函数极值的方法步骤是什么？
问题3 函数在某处的导数为0是能在该处能获得极值的充要条件吗？
3。例题改编
例1 求的极值