文档介绍：决策树实例计算
计算题
一 ，小行星公司设计了两个根本方案：一是建大工厂，二是建小工厂。如果销路好，3年以后考虑扩建。建大工厂需投资300万元，建小工厂需投资160万元，3年后扩建另需投资140万元。扩建后可使用，在低需求的自然状态下，5年内新建方案亏损160万，扩建方案保本，改造方案获利80万。改造方案最正确。
乐观决策法：
新建E=〔0、7X600〕+〔1-0、7〕X〔-160〕=372〔万元〕
扩建E=〔0、7X400〕+ 〔1-0、7〕X0=280 〔万元〕
改造E=〔0、7X300〕+ 〔1-0、7〕X80=234 〔万元〕
比较结果，新建方案最正确。
最大最小懊悔决策，是用懊悔值计算表进行计算的：
懊悔值计算表
方案
高需求
中需求
低需求
最大懊悔值
新建
0
50
240
240
扩建
200
0
80
200
改造
300
100
0
300
答：扩建方案的懊悔值最小，即为最优方案。
四
山姆公司生产丁种产品，现有三个方案供选择。〔1〕建立新车间大量生产；〔2〕改造原有车间，到达中等产量；〔3〕利用原有设备，小批量生产。市场对该产品的需求情况有如下四种可能：A、需求量很大；B、需求稍好；C、需求较差；D、需求量较小。根据市场调查和市场预测，各个方案在四种可能需求情况下的利润〔单位：元〕如下页表所示：
需求情况
方案及收益值
〔1〕
〔2〕
〔3〕
很大
800000
550000
310000
稍好
400000
370000
310000
较差
-300000
-150000
90000
较小
-700000
-240000
-10000
请分别用悲观决策法、乐观决策法〔设定乐观系数为0、6〕和最大最小懊悔决策法进行决策。
答案
悲观决策法指当存在几种自然状态的情况下，宁可把情况估计得坏一些，从中选择一个收益最大的方案，决策稳妥可靠。按此准那么，应选择方案〔3〕
乐观决策法：
〔1〕0、6X800，000+0、4X〔-700，000〕=200，000
〔2〕0、6X550，000+0、4X〔-240，000〕=234，000
〔3〕0、6X310，000+0、4X〔-10，000〕=182，000
最大最小懊悔决策法：根据计算乐观决策的结果应选择方案〔2〕
五
某公司为满足某地区对某一产品的需求设计了三个方案：第一个方案是新建一个大工厂,需投资320万元；第二个方案是新建一个小工厂,需投资140万元；第三方案是先投资140万元建造一个小工厂,三年以后,如果销路好再考虑扩建，扩建需追加投资200万元,收益与新建大工厂方案相同。，。如果前三年销路好,,;如果前三年的铺路差,那么后七年的销路必定差。每个方案的收益如下表所示。
自然
状态
概 率
方案及收益〔万元〕
前三年
后七年
大工厂
小工厂
先小后大
前三年
后七年
销路好
销路好
160
80
80
160
销路差
销路差
销路好
-40
20
20
-40
销路差
试画出决策树图并做出方案决策。
1、画出决策树图
2、计算出每个方案的综合损益期望值。
先算出⑤⑥⑦⑧⑨⑩的期望值:
结点⑤= [*160+*(-40
)]*7 =980
结点⑥=[*〔-40〕]*7=-280
结点⑦= [ * 80+ * 20]*7 =518
结点⑧= (*20)* 7 =140
结点⑨= (*20)* 7 =140
⑼是决策点,先计算结点11、12的期望值,以确定该不该扩建
结点11=[ *160+ * (-40
)]*7-200=780:
结点12= [ * 80+ * 20]*7 =518
舍去不扩建方案。⑼=780。
求出三个方案的综合损益期望值。
结点②
= [(*160+*(-40) ]*3+[*980+*〔-280) ]-320=582(万元)
结点③
=[(*80+*20) ]*3+[*518+*140]-140=(万元)
结点④=[(*80+*20) ]*3+[*780+*140 ]-140=634((万元)
3、比较方案
按照