文档介绍：博弈论信息经济学知识点
博弈论信息经济学知识点
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博弈论信息经济学知识点
博弈论与信息经济学
完全信息静态博弈
弈论信息经济学知识点
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博弈论信息经济学知识点
NE。希望大家通过这个例子，加深对NE的概念及NE存在性定理的理解。同时，混合战略NE求解也是本题考察点。以下两个例子，与此相同，供大家练****使用。
模型化如下博弈：两个小朋友一起做猜拳游戏，每人有三个纯战略：石头、剪刀、布。胜负规则为：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，如二人出手相同则
未分胜负。二人同时出手。胜者的支付为1，负者的支付为－1，未分胜负时支付均为0。（1）请写出该博弈的支付矩阵，并判断其是否存在占优战略均衡。
2）该博弈是否存在纯战略纳什均衡，是否存在混合战略纳什均衡？如果存在，请写出。
下例来自张维迎，P131。
美国普林斯顿大学“博弈论”课程中有这样一道练****题：如果给你两个师的兵力，你来当司令，任务
是攻克“敌人”占据的一座城市。而敌人的守备是三个师，规定双方的兵力只可整师调动，通往城市的道
路有甲、乙两条，当你发起攻击时，若你的兵力超过敌人你就获胜；若你的兵力比敌人守备部队兵力少或者相等，你就失败。你如何制定攻城方案？
与零和博弈不同，有些博弈既有PNE，又有MNE。如以下性别战博弈和斗鸡博弈。
性别战博弈：
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斗鸡博弈：
两位骑士为争夺一位女士的芳心，相约进行一场决斗。二人势均力敌。如果双
方都选择全力攻击，必然两败俱伤，支付同为－10；如果一方全力进攻，一方
知难而退，则支付分别为20和0；如果双方同时选择放弃决斗，则支付皆为0。
1）请问该博弈是否存在占优战略均衡？是否存在纯战略纳什均衡？如果存在，请写出。
2）请问该博弈是否存在混合战略纳什均衡？如果存在，请解出具体均衡结果。
答案：（1）没有占优战略均衡。有两个PNE：（攻，退），（退，攻）。
2）存在一个SNE（（2/3，1/3），（2/3，1/3））。公共物品私人提供（个人理性与集体理性）
一个班级有N个人，每人有100元钱，现在大家捐款为某项公共开支（如购置体育用品）筹集资金。
集资规则为：每人将装有自己捐款的信封（匿名）投入捐款箱，每人知道自己
的捐款数，不知道其他人的捐款数。最终收集到的捐款总数记作F。
研究生部为促进学生开展体育运动，向该班级资助一个等额资金F。
最终，该班级的每名同学都会均等获益，支付为2F/N。
请求解这一博弈的均衡。假设你是这个班级中的一员，且具有经济理性，请问你会捐出多少钱？请对该博弈的均衡结果背后反映的社会经济问题进行评论。
答案：设第i个同学的净收益为其获益减去捐款，因此有
i
2F
Xi
2
Xj
(2N)Xi