文档介绍：《高等数学》试题库
一、选择题
(一)函数
1、下列集合中( )是空集。
a.{0,l,2}n (0,3,4} 》.{l,2,3}n {5,6,7} c.{(x, yjy =工且卜=2x} <7.|x||x|(1JeLx > 0
e)
C,单调函数
y = In x +
A. y二cos(l-x) B. 】
25、 若函数f(x)是定义在(-8, +8)内的任意函数，则下列函数中( )是偶函数。
A. f (| x |) B. | f (x) C. [f (x) ]2 D. f(x)—f(—x)
十、xsinx i
26、 函数y = 是(
1 + x2
27、 下列函数中(
C. ex
D. sinx2
A. j = x2sinx+1
)是偶函数。
B- y ='"点 C. y = f(x) + f(-x) D. y = f(x) - f(-x)
28、下列各对函数中，( )中的两个函数相等。
„ 〜、xlnx-x , 、 lnx-1
B. f(x) = ；—,g(x) =
X X
4 f(x) = 4x^,g(x) = x
C. f(x) = lnx2,g(x) = 2lnx
(二)极限与连续
1、下列数列发散的是(
)。
a、, , ,
,
b、
3 2 5 4
2?3,4,5
c、
2" +1
2"
2" -1
、2"
d>
n
n +1
n
、1— 〃
2、
a、
当X T oo时,
71
~2
b、
arctgx的极限(
71
2
)o
d>
不存在，但有界
3、lim
ii x-1
)o
a、
4、
a、
=-l
当x —> 0时，
.1 sm —
c、 =0 d、
5、
a、
6、
b、= 1
下列变量中是无穷小量的有(
sinx
b、
不存在
)。
x x
下列变量在给定的变化过程中是无穷大量的有(
b、lgx(x —> 1)
c、
d、ln|x|
)o
2
—(X T +oo) x3+l V 7
d、ex(x 0~
如果 lim /(x) = oo , lim g(x) = oo
)o
a、
lim[y(x) + g(x)] = co
b、
c、
d>
lim kf(x) = s (k为非零常数)
)o
7、
a、
b、2
c、0
d、
8、
下列等式中成立的是(
)o
a、
lim| 1 + —
〃—叭 n
b、
lim| 1 + —
"―叭 n
n+2
C、
lim| 1 + —
"―叭 2n
d、lim| 1 + —
n
"Tool
2n
9、
a、
c、
当X—>0时，1 - cosx与xsinx相比较(
是低阶无穷小量 b、是同阶无穷小量
是等阶无穷小量 d、是高阶无穷小量
)。
)o
10、函数f(x)在点气处有定义，是f(x)在该点处连续的(
a、充要条件 b、充分条件
c、必要条件 d、无关的条件
11、若数列｛x"｝有极限Q,则在。的已邻域之外，数列中的点(
/(X)=
12、设
e",
ax + b
若lim/(x)
x>0 存在，则必有().
13、
(A)(2 = 0,
数列0,-
3
b = 0
2
， ，
4
(B) q = B ,b= —1 n,……() 5 6
(C) a = — 1 , Z?=
2 (D)a为任意常数M=1
14、
15、
n — 2
(A)以0为极限 (B)以1为极限 (C)以 一
n
数列顼」有界是数列收敛的( ).
(A)必要条件 (B)充分条件 (C)充要条件
当x —>0时，( )是与sinx等价的无穷小量.
为极限 (D)不存在极限
(D)无关条件
16、
(A)tan2x (B) Vx
若函数f(x)在某点X。极限存在，则(
-ln(l + 2x)
(O 2
).
(D) x。+2)
(A) /(%)在的函数值必存在旦等于极限值
(A)必不存在
(O必定有无穷多个
(B)至多只有有限多个
(D)可以有有限个，也可以有无限多个
(B) f(x)在X。的函数值必存在，但不•定等