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高一数学关于集合的知识点分析.docx

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高一数学关于集合的知识点分析.docx

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文档介绍

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  含有有限个元素的集合叫做有限集,含有无限个元素的集合叫做无限集。
  非负整数全体构成的集合,叫做自然数集,记作N;










  在自然数集内解除0的集合叫做正整数集,记作N+或N*;
  整数全体构成的集合,叫做整数集,记作Z;
  有理数全体构成的集合,叫做有理数集,记作Q;(有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。)
  实数全体构成的集合,叫做实数集,记作R。(包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。)
  :假如一个集合是有限集,元素又不太多,经常把集合的全部元素都列举出来,写在花括号{}内表示这个集合,例如,由两个元素0,1构成的集合可表示为{0,1}.
  有些集合的元素较多,元素的排列又呈现肯定的规律,在不致于发生误会的状况下,也可以列出几个元素作为代表,其他元素用省略号表示。
  例如:不大于101的自然数的全体构成的集合,可表示为{0,1,2,3,,101}.
  无限集有时也用上述的列举法表示,例如,自然数集N可表示为{1,2,3,,n,}.
  :一种更有效地描述集合的方法,是用集合中元素的特征性质来描述。
  例如:正偶数构成的集合,它的每一个元素都具有性质:能被2整除,且大于0
  而这个集合外的其他元素都不具有这种性质,因此,我们可以用上述性质把正偶数集合表示为










  {x∈R│x能被2整除,且大于0}或{x∈R│x=2n,n∈N+},
  大括号内竖线左边的X表示这个集合的随意一个元素,元素X从实数集合中取值,在竖线右边写出只有集合内的元素x才具有的性质。
  一般地,假如在集合I中,属于集合A的随意一个元素x都具有性质p(x),而不属于集合A的元素都不具有的性质p(x),则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。于是,集合A可以用它的性质p(x)描述为{x∈I│p(x)}
  它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的全部元素构成的,这种表示集合的方法,叫做特征性质描述法,简称描述法。
  例如:集合A={x∈R│x2-1=0}的特征是X2-1=0  高三数学三角函数公式
  sinα=∠α的对边/斜边
  cosα=∠α的邻边/斜边
  tanα=∠α的对边/∠α的邻边
  cotα=∠α的邻边/∠α的对边
  倍角公式
  Sin2A=2SinA?CosA
  Cos2A=CosA²-SinA²=1-2SinA²=2CosA²-1










  tan2A=(2tanA)/(1-tanA²)
  (注:SinA²是sinA的平方sin2(A))
  三倍

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