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2 管理工程学报2
Vol2 17 , No 3 Journal of Industrial Engineering Engineering Management 2003 年第 3 期
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上海股票市场非线性与混沌的检验
2 张永东1 ,2
(1 广发证券博士后工作站, 广东广州 510075 ; 2 中山大学管理学院金融投资研究中心, 广东广州 510275)
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摘要: 临近返回检验是一种特别适合于检验金融市场中的非线性与混沌的新方法。本文将临近返回检验与
BDS 检验相结合2 2 , 检验了上证综合指数收益率的非线性与混沌的存在性, 结果表明, 上证综合指数收益率虽然存
在显著的非线性, 但不存在混沌, 这与国内一些经济学者的研究结论是不同的。
关键词: 非线性; 混沌; BDS 检验; 临近返回检验Π
中图分类号: F830 91 文献标识码: A 文章编号: 1004 6062(2003) 03 0021 06
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0 引言
由于非线性动力学系统理论有可能比传统的资产定价 1 检验方法
[1 ,2 ]
模型更好地解释貌似随机的金融资产价格的波动特征, 1 1 BDS 检验
因此,自从 1989 年 Schinkman 和 LeBaron 发现了美国股票市 BDS统计量是基于 Grassberger Procacia 相关积分的概念
场 CRSP 日收益序列与周收益序列中存在非线性的证据以建立起来的一种统计量,它用于检验给定时间序列的统计独
来[3 ] 对各种经济与金融时间序列数据的非线性检验引起了[2 17 ]
, 立性。具体来说,对时间序列{ rt , t = 1 , ⋯, T} ,构造嵌入
[1 26 ]
经济学者们的广泛兴趣。Brock、Dechert 和 Scheinkman 开 m
向量为 rt = ( rt , rt + 1 , ⋯, rt + m - 1 ) , t = 1 ,2 , ⋯, T - m + 1 ,其中
发的 BDS 检验已被经济学者们广泛用于检验各种金融资产
m ≥2 是嵌入维数,定义其相关积分为
价格数据中是否存在非线性结构,例如对英国、美国、日本、
ε 2 m m
新加坡、希腊等国股票市场指数[3 11 ] 、汇率[12 15 ] 及期货价 Cm , T ( ) = ∑ Iε( rt , rs ) ,
( T - m + 1( T - m) 1 ≤t < s ≤T- m+1
[16 17 ]
格的非线性行为的检验,检验结果既有肯定的,也有否 m m
0 ‖rt - rs ‖≥ε
其中 Iε= , ‖·‖为向量的最大模。
定的。 m m
1 ‖rt - rs ‖<ε
目前存在两大类型的非线性与混沌的检验方法:度量不
Brock、Dechert 和 Scheinkman 证明:在时间序列{ rt , t = 1 , ⋯,
变量类型的检验与拓扑不变类型的检验。前者通过吸引子
N}是独立同分布(i. i. d. ) 的原假设下,当 T →∞时, Cm , T (ε)
中的距离概念来描述,后者则通