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年第期统计研究
2003 4
No. 4 2003 Statistical Research 75
股票价格分形特征的实证研究:
修正 R S 分析
陈梦根
ABSTRACT
The paper analyzes the fractal structure of China stock markets. Unlike other studies using the
classical R S analysis ,this study applies the modified R S analysis method to analyze the stock return for
the first time in China. The conclusion shows that though the stock markets have some symptoms of non
normality ,they haven’t long range dependence.
关键词: 股票收益; 分形; 长程相关; 修正 R S 分析
W·Lo et al ,1999) 。尽管早在市场有效性假说完全形成之
一、引言
前就已经有人发现了不符合正态性假设的例子,但并没
在现代金融理论中,线性范式一直占据主导地位,满有引起研究人员的足够重视,直到库纳(1964) 发表时,人
足高斯假定的正态分布一直是金融理论与金融研究的基们才接受价格变化的分布有肥尾的事实( Peters ,1996) 。
础。像马柯维茨的资产组合理论、CAPM、市场有效性假当线性范式下的正态分布受到越来越大的挑战时,一些
说、Black Scholes 期权定价模型等,这些所谓构成现代金融非线性研究方法如分形分析、混沌理论、非线性动态系统
理论的基石无不都是以正态分布假定为前提的。经验的等新方法逐渐发展起来,分析人员开始在金融研究中应
研究总是试图去证明这一高斯假定。然而,实际的金融用这些方法,取得了很多有价值的成果。
资产价格并非像人们所认为地那样服从完美的正态分其中分形分析是在分形几何学的基础上发展起来
布,多数实证研究文献结果表明,像股票、债券、汇率、期的,被许多学者广泛应用于经济学研究,特别是金融时间
货和期权等金融产品及金融衍生产品的价格波动并不完序列分析当中。分形几何学作为二十世纪下半叶数学领
全遵从随机游走,而是一个有偏分布,呈现出尖峰、肥尾、域最伟大的科学成就之一,它打破了欧几里得几何学下
有偏等特征(Peters ,1996 ;John Y·Campbell et al ,1997 ;Adrew 整数维度传统(如直线是一维,平面是二维) , 引入了分数
利率限制只能防止银行哄抬存款利率,而不能迫使银行银行都存在追求高风险投资、抬高存款利率的积极性。
选择风险较小的投资项目。无论是否存在利率管制,有存款保险使得银行的风险水平不再影响存款人的收益预
限责任银行都会选择风险最高的资产,因为银行投资风期,从而不会影响存款供给,但选择更高风险的投资项目
险不可观测使得存款人对于银行资产风险的估计固定为会给银行带来更大的期望利润,因此银行会选择尽可能