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论证券市场的分形与混沌
伍海华李道叶高锐
内容提要本文在有效市场假说(EM H ) 的基础上, 指出经典金融理论分析的不足, 并运用分
形与混沌方法探讨了股票价格的分形维问题。结合我国证券市场, 对青岛市目前上市交易的六家公
司的股票周收盘价进行了经验分析。
关键词证券市场分形混沌
价格变化是相互独立的, 符合马尔科夫过程。
一、引言 3. 随机过程。收益率遵循随机游动, 概率分布
近似于正态或对数正态分布。
在经典金融理论中, 有效市场假说(EM H ) 一随着对经典理论经验分析的发展, 人们对资
直是资本市场理论的基石。该假说认为, 资本市场本市场赖以生存的理论基础感到怀疑。在现实中,
的当前价格已充分反映所有的市场公开信息, 价各市场和各证券可能相互依存, 理性投资者模型
格只有在收到新信息后才会变动, 故未来价格只可能并非切合现实, 人们并非按理性预期理论所
能由新的信息决定, 今天的收益与昨天的收益无描绘的方式行事, 投资者也许并不知道如何理解
关, 且彼此独立, 价格变动是一个随机游走过程, 已知的信息, 而是结合过去的信息来决定现在的
价格变化函数的概率服从正态分布。行动, 收益率也可能不再遵循随机游动, 概率分布
在 EM H 成立的前提下, 资本市场的精确度不再近似于正态或对数正态分布。
量成为可能, 各种理论模型应运而生。从许多学者通过对美国股票市场的研究, 发现
M arkow itz ( 1952 ) 的现代资产组合理论, 到许多不符合正态性假设的例子。O sbo rne 在 1964
Sharpe (1964)、L in tner (1965) 和M o ssin (1966) 等年标绘股票市场收益率的密度函数时, 就注意到
人的 CA PM 及后来的 B lack Scho les (1973) 的期了密度函数形态尾部比本来应有的“近似正态”形
权定价模型和 Ro ss (1976) 的A PT 等, 均在 EM H 状要肥胖; Coo tner 在 1964 年主编的经典文集
基础上发展起来或与之密切相关。这些理论模型《股票市场价格的随机性》发表后, 一般人都接受
建立在如下核心基础上: 了价格变化的分布形状具有肥胖的尾部这一事
1. 理性投资者。投资者追求均值方差有效实, 但对正态性形状的偏离含义却无定论;
性, 投资者利用期望收益率的概率加权方法来估
计资本市场潜在收益率, 用收益率的标准差来度伍海华、李道叶、高锐: 青岛大学金融学院电子信箱:
量风险, 投资于在给定风险水平下期望收益率最高 haihuaw u@ sohu. com 电话: [phone] 山东省青岛市青
岛大学金融学院。
的资产或在给定收益率条件下风险最低的资产。 266071
, 本项目受张嗣瀛院士主持的国家自然科学基金资助项目(项
2. 有效市场。当前价格已经包含了所有信息, 目号: 79970114) 资助。
济经界世 1002 第年 7 · 期 23 ·
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