文档介绍：1 第二章一元二次方程 6. 应用一元二次方程(一) 一、学生知识状况分析学生已经学****了一元二次方程及其解法, 对于方程的解及解方程并不陌生, 对于实际问题的应用,虽然在七、八年级学生已经进行了有关的训练,但还是有一定的难度。由于本节内容针对的学****者是九年级上学期的学生, 已经具备了一定的生活经验和初步的解一元二次方程的经验,乐意并能够与同伴进行合作交流。二、教学任务分析本节课的主题是发展学生的应用意识, 这也是方程教学的重要任务。但学生应用意识和能力的发展不是自发的, 需要通过大量的应用实例, 在实际问题的解决中让学生感受到其广泛应用, 并在具体应用中增强学生的应用能力。因此, 本节教学中需要选用大量的实际问题, 通过列方程解决问题, 并且在问题解决过程中, 促进学生分析问题、解决问题意识和能力的提高以及方程观的初步形成。显然, 这个任务并非某个教学活动所能达成的, 而应在教学活动中创设大量的问题解决的情境, 在具体情境中发展学生的有关能力。为此, 本节课的教学目标是: 知识目标: 通过分析问题中的数量关系, 建立方程解决问题, 认识方程模型的重要性,并总结运用方程解决实际问题的一般过程。能力目标: 1 、经历分析和建模的过程,进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型; 2 、能够利用一元二次方程解决有关实际问题,能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力; 情感态度价值观:④在问题解决中, 经历一定的合作交流活动, 进一步发展学生合作交流的意识和能力。三、教学过程分析本课时分为以下五个教学环节: 第一环节: 回忆巩固, 情境导入; 第二环节: 做一做,探索新知;第三环节:练一练,巩固新知;第四环节:收获与感悟;第五环节:布置作业。第一环节;回忆巩固,情境导入活动内容:提出问题:还记得本章开始时梯子下滑的问题吗? ①在这个问题中, 梯子顶端下滑 1 米时, 梯子底端滑动的距离大于 1米, 那么梯子顶端下滑几米时, 梯子底端滑动的距离和它相等呢? ②如果梯子长度是 13米, 梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗?如果相等,那么这个距离是多少? 分组讨论: ①怎么设未知数?在这个问题中存在怎样的等量关系?如何利用勾股定理来列方程? ②涉及到解的取舍问题,应引导学生根据实际问题进行检验,决定解到底是多少。活动目的: 以学生所熟悉的梯子下滑问题为素材, 以前面所学的勾股定理中边长的关系为切入点, 用熟悉的情境激发学生解决问题的欲望, 用学生已有的知识为支点, 进一步让学生体会数形结合的思想。 2 活动的实际效果:大部分学生能够联系以前学过的勾股定理的三边关系对上述问题进行思考, 能够在老师的引导下主动地探究问题, 取得了比较理想的效果, 而且也调动了学生的学****热情,激发了学生的思维,为后面的探索奠定了良好的基础。第二环节做一做,探索新知活动内容: 见课本 P53 页例 1: 如图: 某海军基地位于 A处, 在其正南方向 200 海里处有一重要目标 B,在B 的正东方向 200 海里处有一重要目标 C ,小岛 D 位于 AC 的中点,岛上有一补给码头。小岛 F 位于 BC 中点。一艘军舰从 A 出发,经B到C 匀速巡航, 一艘补给船同时从 D 出发, 沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批