文档介绍：淮南职业技术学院教案
课程名称：
章节名称3-5导数在经济学中的应用教学时数授课类型□理论课□实践课教学目的与教学要求：
学****掌握导数在边际分析与弹性分析的应用，以及在一些简单最优化问题中的使用。
教学重点：
导数在边际分析与弹性淮南职业技术学院教案
课程名称：
章节名称3-5导数在经济学中的应用教学时数授课类型□理论课□实践课教学目的与教学要求：
学****掌握导数在边际分析与弹性分析的应用，以及在一些简单最优化问题中的使用。
教学重点：
导数在边际分析与弹性分析的应用。
教学难点：
导数在弹性分析的应用。
教学方法：
注：以下内容按实际情况取舍教学分组：
安全事项：
教学条件：
参考资料：
其他：
教学内容与教学过程（教学过程设计）
3-5导数在经济学中的应用
一、边际与边际分析
设生产q个单位某产品时，总成本为
C=C(q)，当产量增量为
q时，相应的总成本
的增量为
CC(qq)C(q)，在[q,q
q]上的平均成本为：
C
CC(q
q)C(q)，
q
q
则
C(q)
lim
C(q
q)C(q)
q
0
q
称为产量为q个单位时的边际成本，一般记为：
CM(q)
C(q)。
例1
设一企业生产某产品的日产量为
800台，日产量为
q个单位时的总成本函数为：
C(q)
2q
5000
求（1）产量为600台时的总成本；2）产量为600台时的平均总成本；3）产量由600台增加到700台时总成本的平均变化率；4）产量为600台时的边际成本，并解释其经济意义。
例2设某种电器的需求价格函数为：q1204p。其中，p为销售价格，q为需求量。
求销售量为60件时的总收入、平均收入以及边际收入，销售量达到70件时，边际收入如何？
并作出相应的经济解释。（单位：元）
例3设生产q件某产品的总成本函数为：
C(q)1500
34q
如果该产品销售单价为：p=280元／件，求（1）该产品的总利润函数L(q)；
（2）该产品的边际利润函数LM(q)以及销量为q420个单位时的边际利润，并对此
结论作出经济意义的解释。
（3）销售量为何值时利润最大？
二、弹性与弹性分析
设f(x)在x0处可导，那么函数的相对改变量
y
f(x0
x)f(x0)
y0
与
f(x0)
自变量的相对改变量
x的比值：
y
x称为函数y=f(x)从x0到x0
x之间弧弹性，
x0
y0
x0
lim
y
x
x0
dy
x0f(x0)，
x0y0
x0
y0dx
y0