2010年1月MBA联考数学真题解析.doc

文档介绍：2010年1月MBA联考数学真题解析
1.(D)设电影开始时,女为a人,男为b人,由已知条件,a=5x,b=4x,从而,选D。
2.(C)设标价为a元,,由已知(元),选C。
3.(C)设三个儿童的年龄依次为,若
则,不合题意。若
则,不合题意。若
则。即皆为质数,符合题意要求,则三个儿童年龄和为5+7+11=33,选C。
4.(A)由,为等差数列,为等比数列及为等比数列,得,,,即,选A。
5.(D)由已知,从而,选D。
6.(E)将4种赠品分别用1,2,3,4编号,任意2位顾客选赠品的总可能性为(种)。表示2位顾客所选赠品中恰好有一件相同,且相同的赠品为1号赠品,则包含的可能性为,依此类推,表示2为顾客所选赠品中恰好有一件相同,且相同的赠品为i好赠品,则,从而所求的概率为。(注:本题也可用穷举法计算)。
7.(B)若,则有
,选B。
8.(B)如图所示,公司员工可被分为8部分,为书写方便,这里A,B,C分别代表仅有本科毕业证、仅有计算机等级证、仅有汽车驾驶证人数,由已知条件的,,由前三个方程得,,从而,可以推出,选B。
A
AC
AB
B
ABC
BC
C

9.(B)设定价为100+a(元),由已知条件,利润
,当a=20时,利润最大。选B。
10.(D)所给圆,由已知条件,因此
,当
时,为最大值。
11.(A)由题意知,其中一所学校应分得2人,另外3所各一人。第一步,选一所学校准备分得2人,共有种选法。第二步,从5人中选2人到这所学校,共有种选法。第三步,安排剩下3人去3所学校,共有种选法。由乘法原理,不同分配方案为(种)。
12.(C)设表示第I次输入正确,则所求概率
,选C。
13.(B)设建室内车位x个,室外车位y个,由题意求满足
的最大x+y。由
即x的可能取值为19,20,21。取x=19,得y=55,19+55=74为满足题意的最多车位数。选B。
14.(B)白色区域面积为,从阴影部分面积为。选B。
15.(E)用表示第i关闯关成功,则小王的过关成功率
。
16.(A)由条件(1),a>0,则,若,。若,,而,因此,总有成立,即条件(1)是充分的。取,则,而
,显然,即条件(2)不充分。选A。
17.(A)设男宾人数为x,女宾人数为y,题干要求推出x+y为偶数。由条件(1),必有x=y,因此x+y=2为偶数,即条件(1)是充分的。取y=1,x=2则满足条件(2),但偶数,因此条件(2)不充分。选A。
18.(C)设甲每件利润为x元,乙每件利润为y元,题干要求推出。条件(1)和条件(2)单独都不充分。联合条件(1)和条件(2),则有成立。选C。
19.(D)设等差数列的首项为,公差为d,题干给出,即,题干要求推出。由条件(1),,可得,从而
成立。由条件(2),与连立,得,从而成