文档介绍：校园交通问题的数学建模方案
1
1
校园内的交通安全优化
摘要
本文针对我校校园内存在的各种交通安全隐患建立了基于初等数学知识和排队论的数学模型，同时给出了兼顾成本和减少对师生出生活区教学区交界处实行单向行驶以及行人与自行车分道的措施。同时由于在上课和下课时间段是人群高峰时期，所以在一定的时间段内进行车辆单行管理。
2
考虑到校车的分配受多方面的影响，校车运行商希望尽可能达到满座率，每次发车的成本降到最低，而师生及工作人员希望等待的时间尽可能短即随到随走。所以通过对师生的乘车点和每个乘车点在各时段的平均人数及比例等的分析调查对校车分配进行优化来平衡协调这两个方面。同时，为减少外来车辆对校园的影响，可以对其征收管理费用，这样不仅限制了外来车辆的进入，缓解校园内交通压力，给师生提供便利，征收的费用还可降低交通调整所需的支出。
三、名词解释与变量符号说明

特殊路段：特指教学区门外一定距离。
车辆制动系数：特指机动车辆在校园内行驶刹车时的加速度。
变量说明
vo:特别路段外的机动车校园行驶速度。
d：特别路段的长度。
k：机动车辆制动因数。
l：特殊路段的宽度。
vp：行人速度。
P1:西门乘车地点。
P2:基础教学楼C区旁乘车点。
P3:主楼西侧乘车点。
四、基本假设
1、假设各种激动车辆制动效果接近
2、数据来源真实可靠
3、假设车辆在特别行驶区外都以校内限制速度行驶
4、忽略天气因素的影响
5、
6、校车的载人量为38
7、车上只能是一个人一个位
8、每辆车从老校区到新校区的时间都一样
五、模型建立和求解
对问题二的分析求解：

对于特殊路段机动车辆对于行人安全影响指标的选取
对于机动车辆对行人安全的影响，主要考虑由于车辆行驶速度不适，在特殊路段行驶过程中，若看见行人在道路中间，但不能及时制动，以至于对行人的人身安全构成威胁，所以在该特殊路段需要限定速度。下面将先建立模型构造及求解该指标。
指标的构造与求解
将教学区前方路段模拟如下（一一食堂附近路口为例，橙色部分为减速带）
3

车辆在限行区以规定速度v0行驶，在A、D两处铺设减速带。司机从看到减速带时开始减速，到达A、D处时速度减为v1才能有效减少颠簸，以保证在BC路段事故率降到最低。现仅对道路靠近品学楼一侧进行考虑。当车辆从图示方向以v0驶进交叉口时，假定行人都分布在BC区间，从A到B的过程有:
V0^2-v1^2=2*k*s
进入BC后，若无人过马路，车辆以速度v1驶过BC段。
若进入BC后，若刚好有人行驶在路中央，考虑人所在位置的概率分布，将人所在位置设定在BC中间位置，同时，考虑人在道路宽度方向上的极端位置，即人距离两边的距离最远，最终将人的位置定在M处，M到两边的距离都为l/2，那么要保证行人能够安全难通过有;
*v1+v1*t-1/2*k*t^2=d/2
Vp*t=l/2
由以上模型用MATLAB编程求解：
syms vo d k vp l v1 s
v1=solve('*v1+v1*t-1/2*k*t^2=d/2',v1);
s=solve('v0^2-v1^2=2*k*s',s);
end
v1,s
求解得v1 =(k*t^2+d)/(1.+2.*t)
s =-1/2*(-v0^2+v1^2)/k
再将t=l/(2*vp)-
有syms v0 vp
t=l/(2*vp)-;
v1 =(k*t^2+d)/(1.+2.*t)
s =-1/2*(-v0^2+v1^2)/k
解得v1 =(k*(1/2*l/vp-1/2)^2+d)/l*vp
4
s =(1/2*v0^2-1/2*(k*(1/2*l/vp-1/2)^2+d)^2/l^2*vp^2)/k
:对以上模型建立及求解过程分析可知：要使得车辆能够安全通过特殊路段，在BC段可以做出对车速的特别限制，限制速度v1 =(k*(1/2*l/vp-1/2)^2+d)/l*vp，另外减速带应铺设到距离特殊地带边缘s =
(1/2*v0^2-1/2*(k*(1/2*l/vp-1/2)^2+d)^2/l^2*vp^2)/k处。
对问题三的分析求解：
针对老师及工作人员的乘车情况的模型：
需要