文档介绍:关于测验分数的和理性分析
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问题1
下面是90名学生的数学成绩。
(1)大部分学生处于哪个分数段?
(2)成绩的整体分布情况则样?
58
79
66
76
75
83
56
70
71
制作步骤
(1)求全距(R): R=Xmax-Xmin
(2)决定组数(K):根据数据的多少来定,一般7至
15组。如果数据较多(N>300),可用经验公式
(3)决定组距(i):以全距为参考,i=R/K
(4)决定组限(分组区间)
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(5)求组中值:(组的上限+组的下限)/2
(6)归类划记:将数据登记到各个相应的组别
内,一般用划线记数或写正字。
(7)记录次数:根据登记的结果计算各组的次
数,计算各组次数的综合即总次数。
(8)核对
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下面是50名学生的数学成绩,做频数分布表并进行分析
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56
52
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48
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45
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数据的初步整理
频数分布表的意义:可将一堆杂乱无序的数据排列成序。从表中可以发现各个数据出现的次数是多少,其分布的状态如何。
频数分布表的缺点:仅从表看,原始数据不见了,只见到各分局区间及各组的次数。根据这样的统计表提供的数据资料计算得到的平均值,会与用原始数据计算的值有一定的出入。
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数据的特征量
集中量——集中趋势
算术平均数、中位数、众数
差异量——离散程度
全距、标准差、四分差、差异系数
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数据的特征量——集中量
算术平均数特点:
①在一组数据中每个变量与平均数之差(称为离均差)的总和等于0。
②在一组数据中,每一个数都加上一常数C,则所得的平均数为原来的平均数加常数C。
③在一组数据中,每一个数都乘以一个常数C,则所得的平均数为原来的平均数乘以常数C。
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数据的特征量——集中量
算术平均数优点:
①反应灵敏。
②确定严密。
③简明易解。
④计算简单。
⑤符合代数方法进一步演算。
⑥较少受抽样变动的影响。
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数据的特征量——集中量
算术平均数缺点:
①易受极端数据的影响。
②若出现模糊不清数据时,无法计算平均数,因为计算平均数时需要每一个数据都加入计算。
此外,必要注意,凡不同质的数据不能计算平均数。
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数据的特征量——集中量
张村有个张千万,隔壁九个穷光蛋,平均
起来算一算,人人都是张百万。
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数据的特征量——集中量
一项研究调查了19名大学生,他们的月消费
(单位:元)如下:
220,227,230,231,232,235,236,237,
239,240,244,245,246,249,253,258,
260,510,600。
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数据的特征量——集中量
中位数(Mdn)特点:
①它不受少数几个极端值的影响
②一半比“我”小,一半比“我”大
③不一定在这组数据中
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数据的特征量——集中量
某制鞋厂要了解消费者
最需要哪种型号的男皮
鞋,调查了某百货商场
某季度男皮鞋的销售情
况,得到资料如下表
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数据的特征量——集中量
学校要召开运动会,决定从高一年级8个班中抽
调40名男生组成一个整齐的彩旗方阵队,如果从高一
(1)班的体检表中任意抽出10份男生表格,得到10个男同学的身高(单位:米)如下:
,,,,,
,,,158,。
请根据这10个身高值提供的信息确定参加方队学生的最佳身高值应取多少?并说明理由。
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数据的特征量——集中量
众数(Mo)的计算
皮尔孙经验公式
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数据的特征量——集中量
平均数、中数、众数的关系
(Mo-Mdn):(Mdn-M)=2:1
M > Mo > Mdn
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