文档介绍：关于测验分数的和理性分析
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问题1
下面是90名学生的数学成绩。
（1）大部分学生处于哪个分数段？
（2）成绩的整体分布情况则样？
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66
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75
83
56
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制作步骤
（1）求全距（R）： R=Xmax-Xmin
（2）决定组数（K）：根据数据的多少来定，一般7至
15组。如果数据较多（N＞300），可用经验公式
（3）决定组距（i）：以全距为参考，i=R/K
（4）决定组限（分组区间）
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（5）求组中值：（组的上限+组的下限）/2
（6）归类划记：将数据登记到各个相应的组别
内，一般用划线记数或写正字。
（7）记录次数：根据登记的结果计算各组的次
数，计算各组次数的综合即总次数。
（8）核对
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下面是50名学生的数学成绩,做频数分布表并进行分析
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数据的初步整理
频数分布表的意义：可将一堆杂乱无序的数据排列成序。从表中可以发现各个数据出现的次数是多少，其分布的状态如何。
频数分布表的缺点：仅从表看，原始数据不见了，只见到各分局区间及各组的次数。根据这样的统计表提供的数据资料计算得到的平均值，会与用原始数据计算的值有一定的出入。
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数据的特征量
集中量——集中趋势
算术平均数、中位数、众数
差异量——离散程度
全距、标准差、四分差、差异系数
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数据的特征量——集中量
算术平均数特点：
①在一组数据中每个变量与平均数之差(称为离均差)的总和等于0。
②在一组数据中,每一个数都加上一常数C,则所得的平均数为原来的平均数加常数C。
③在一组数据中,每一个数都乘以一个常数C,则所得的平均数为原来的平均数乘以常数C。
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数据的特征量——集中量
算术平均数优点：
①反应灵敏。
②确定严密。
③简明易解。
④计算简单。
⑤符合代数方法进一步演算。
⑥较少受抽样变动的影响。
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数据的特征量——集中量
算术平均数缺点:
①易受极端数据的影响。
②若出现模糊不清数据时，无法计算平均数，因为计算平均数时需要每一个数据都加入计算。
此外,必要注意，凡不同质的数据不能计算平均数。
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数据的特征量——集中量
张村有个张千万，隔壁九个穷光蛋，平均
起来算一算，人人都是张百万。
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数据的特征量——集中量
一项研究调查了19名大学生，他们的月消费
（单位：元）如下：
220，227，230，231，232，235，236，237，
239，240，244，245，246，249，253，258，
260，510，600。
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数据的特征量——集中量
中位数（Mdn）特点：
①它不受少数几个极端值的影响
②一半比“我”小，一半比“我”大
③不一定在这组数据中
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数据的特征量——集中量
某制鞋厂要了解消费者
最需要哪种型号的男皮
鞋，调查了某百货商场
某季度男皮鞋的销售情
况，得到资料如下表
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数据的特征量——集中量
学校要召开运动会，决定从高一年级8个班中抽
调40名男生组成一个整齐的彩旗方阵队，如果从高一
（1）班的体检表中任意抽出10份男生表格，得到10个男同学的身高（单位：米）如下：
，，，，，
，，，158，。
请根据这10个身高值提供的信息确定参加方队学生的最佳身高值应取多少？并说明理由。
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数据的特征量——集中量
众数（Mo）的计算
皮尔孙经验公式
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数据的特征量——集中量
平均数、中数、众数的关系
(Mo-Mdn):(Mdn-M)=2:1
M > Mo > Mdn
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