文档介绍：1实验报告课程名字: 信号、系统与信号处理实验实验名字: 信号的卷积指导老师: 杨萌/ 王海泉组员: 陈峰( 12081411 ) 、陈涛( 12081415 )、朱文涛( 12081408 ) 所学专业: 通信工程日期: 1 一、实验目的 1、分析典型的矩形脉冲信号,了解矩形脉冲信号谐波分量的构成。 2、观察矩形脉冲信号通过多个数字滤波器后,分解出各谐波分量的情况。 3、掌握用傅里叶级数进行谐波分析的方法。 4、观察矩形脉冲信号分解出的各谐波分量可以通过叠加合成出原矩形脉冲信号二、实验原理 ,比如电压)(tu 和电流)(ti 等,其特性主要表现为随时间的变化,波形幅值的大小、持续时间的长短、变化速率的快慢、波动的速度及重复周期的大小等变化,信号的这些特性称为时间特性。信号还可以分解为一个直流分量和许多不同频率的正弦分量之和。主要表现在各频率正弦分量所占比重的大小不同;主要频率分量所占的频率范围也不同,信号的这些特性称为信号的频率特性。无论是信号的时间特性还是频率特性都包含了信号的全部信息量。。根据傅里叶级数原理,任意一个时域的周期信号)t(f ,只要满足狄利克莱(Dirichlet) 条件,就可以将其展开成三角形式或指数形式的傅里叶级数。例如,对于一个周期为 T的时域周期信号)t(f ,可以用三角形式的傅里叶级数求出它的各次分量,在区间),( 11Ttt?内表示为?????????? 1 0 sin cos )( n nntnbtnaatf 即将信号分解成直流分量及许多余弦分量和正弦分量,研究其频谱分布情况。 A0 t A n0 A0 t (a) (b) Ω(c) ω?5?3??3 ?5 图 4-1 信号的时域特性和频域特性 2 ,这种联系可以用图 4-1 来形象地表示。其中图 4-1(a) 是信号在幅度--时间--频率三维坐标系统中的图形;图 4-1(b) 是信号在幅度--时间坐标系统中的图形即波形图;把周期信号分解得到的各次谐波分量按频率的高低排列,就可以得到频谱图。反映各频率分量幅度的频谱称为振幅频谱。图4-1(c) 是信号在幅度--频率坐标系统中的图形即振幅频谱图。反映各分量相位的频谱称为相位频谱。。周期信号的振幅频谱有三个性质:离散性、谐波性、收敛性。测量时利用了这些性质。从振幅频谱图上,可以直观地看出各频率分量所占的比重。测量方法有同时分析法和顺序分析法。同时分析法的基本工作原理是利用多个滤波器,把它们的中心频率分别调到被测信号的各个频率分量上。当被测信号同时加到所有滤波器上,中心频率与信号所包含的某次谐波分量频率一致的滤波器便有输出。在被测信号发生的实际时间内可以同时测得信号所包含的各频率分量。一个周期为 0T 的正方波?????????2 ||,0 ||,1)( 0Tt ttx??,如图下图 4-2 所示,一个周期内从??~?幅值为 1,其余为 0。图 4-2 周期性的正方波信号由傅里叶级数展开式可知,方波信号傅里叶级数系