文档介绍：关于误差与分析数据的处理
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第二节 测量误差
一、误差分类及产生原因
二、误差的表示方法
三、误差的传递
四、提高分析结果准确度的方法
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一、的读数误差为
，RE% %，计算最少移液体积？
3．增加平行测定次数，一般测3～4次以减小偶然误差
4．消除测量过程中的系统误差
1）校准仪器：消除仪器的误差
2）空白试验：消除试剂误差
3）对照实验：消除方法误差
4）回收实验：加样回收，以检验是否存在方法误差
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第三节 有效数字及其运算规则
一、有效数字
二、有效数字的修约规则
三、有效数字的运算法则
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一、有效数字：实际可以测得的数字
1. 有效数字位数包括所有准确数字和一位欠准数字
例：，最多可以读准三位
第四位欠准（估计读数）±1%
2. 在0~9中，只有0既是有效数字，又是无效数字
例： 四位有效数字
定位 有效位数
例：3600 → ×103 两位 → ×103 三位
3．单位变换不影响有效数字位数
例：[mL]→[L] 均为四位
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续前
4．pH，pM，pK，lgC，lgK等对数值，其有效数字的
位数取决于小数部分（尾数）数字的位数，整数部
分只代表该数的方次
例：pH = → [H+]= ×10-12[mol/L] 两位
5．结果首位为8和9时，有效数字可以多计一位
例：% ，可示为四位有效数字
例：% →% 进位
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二、有效数字的修约规则
1．四舍六入五留双
2．只能对数字进行一次性修约
3．当对标准偏差修约时，修约后会使标准偏差结果
变差，从而提高可信度
例：s = → ，可信度↑
例： ， 均修约至三位有效数字
例：， 一次修约至两位有效数字
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三、有效数字的运算法则
1．加减法：以小数点后位数最少的数为准（即以
绝对误差最大的数为准）
2．乘除法：以有效数字位数最少的数为准（即以
相对误差最大的数为准）
例： + + = ？
δ ± ± ±
例： × × = ？
δ ± ± ±
RE ±% ±% ±%
保留三位有效数字
保留三位有效数字
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第四节 偶然误差的正态分布
一、偶然误差的正态分布和标准正态分布
二、偶然误差的区间概率
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一、偶然误差的正态分布和标准正态分布
正态分布的概率密度函数式
1．x 表示测量值，y 为测量值出现的概率密度
2．正态分布的两个重要参数
（1）μ为无限次测量的总体均值，表示无限个数据的
集中趋势（无系统误差时即为真值）
（2）σ是总体标准差，表示数据的离散程度
3．x -μ为偶然误差
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正态分布曲线—— x ～ N(μ ,σ2 )曲线
x =μ时，y 最大→大部分测量值集中
在算术平均值附近
曲线以x =μ的直线为对称→正负误差
出现的概率相等
当x →﹣∞或﹢∞时，曲线渐进x 轴，
小误差出现的几率大，大误差出现的
几率小，极大误差出现的几率极小
σ↑，y↓, 数据分散，曲线平坦
σ↓，y↑, 数据集中，曲线尖锐
测量值都落在－∞～＋∞，总概率为1
以x-μ～y作图
特点
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