文档介绍：. 【全程复****方略】 2013 版高中数学函数与方程课时提能训练苏教版(45 分钟 100 分) 一、填空题( 每小题 5 分,共 40分) 1.(2012 · 连云港模拟) 方程 2 2 x ?=|2sin3x| 的实根的个数是_______. 2. 函数 f(x)=|x-2|-lnx 在定义域内零点的个数为_______. 3. 设函数 f(x)=n-1,x ∈[ n,n+1),n ∈N ,函数 g(x)=log 2x ,则方程 f(x)=g(x) 的实数根的个数是_______. f(x) 是连续的偶函数,且当 x>0 时是单调函数,则满足 f(2x)= x 1 f ( ) x 4 ??的所有 x 之和为_______. 5. 已知函数 f(x)=( 13 ) x -log 2x, 正实数 a,b,c 依次成公差为正数的等差数列, 且满足 f(a) · f(b) · f(c)<0 , 若实数 d 是方程 f(x)=0 的一个解, 那么下列四个判断:① d<a; ② d>b; ③ d<c; ④ d>c 中有可能成立的个数为_______. 6.(2012 · 南京模拟) 函数 f(x)=3x-7+lnx 的零点位于区间(n,n+1)(n ∈ N)中,则 n=_______. 7. 函数 f(x)= 21 x 2 x , x 0 2 lgx 1, x 0 ?? ?????? ??的零点个数为_______. 8. 若函数 f(x)=(m-1)x 2 +2(m+1)x-1 有且仅有一个零点,则实数 m 的取值集合是_______. 二、解答题( 每小题 15 分,共 45分) 9. 已知 y=f(x) 是定义域为 R 的奇函数,当 x∈[ 0,+ ∞) 时, f(x)=x 2 -2x. (1) 写出函数 y=f(x) 的解析式; (2) 若方程 f(x)=a 恰有 3 个不同的解,求 a 的取值范围. 10. 已知二次函数 f(x)=ax 2 +bx+c. (1) 若 a>b>c 且 f(1)=0 ,试证明 f(x) 必有两个零点; (2) 若对 x 1 ,x 2∈ R,且x 1 <x 2 ,f(x 1)≠ f(x 2 ), 方程 f(x)= 12 [ f(x 1 )+f(x 2)] 有两个不等实根, 证明必有一实根属于(x 1 ,x 2 ). 11.(2012 · 无锡模拟) 已知函数 f(x)=x|x-a|+2x. (1) 若 a=4 时,求函数 f(x) 的单调减区间; (2) 求所有的实数 a ,使得对任意 x∈[1,2 ]时,函数 f(x) 的图象恒在函数 g(x)=2x+1 图象的下方; (3) 若存在 a∈[ -4,4] ,使得关于 x 的方程 f(x)=tf(a) 有三个不相等的实数根,求实数 t 的取值范围. . 【探究创新】(15分)已知 f(x)=log 2 x,当点 M(x,y) 在 y=f(x) 的图象上运动时,点 N(x,ny) 在函数 y=g n (x) 的图象上运动(n ∈ N). (1) 求 y=g n (x) 的解析式; (2) 求集合 A={ a| 关于 x 的方程 g 1 (x+2)=g 2 (x+a) 有实根, a∈R}. 答案解析 1. 【解析】令 y=2 2 x ?