文档介绍：矩形
蚌埠六中符敏
新时代数学
平行四边形
有一个角是直角
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
矩形ABCD
A
A
B
B
C
C
D
D
矩形
矩形的定
矩形
蚌埠六中符敏
新时代数学
平行四边形
有一个角是直角
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
矩形ABCD
A
A
B
B
C
C
D
D
矩形
矩形的定义:
ABCD
矩形的性质的研究
我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.
E 。
4、矩形两条对角线互相平分
3、矩形的两组对角分别相等
2、矩形的两组对边分别相等
1、矩形的两组对边分别平行
5、矩形的邻角互补
2、矩形的对角线相等
1、矩形的四个角都是直角
1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）
A 对角线互相平分 B 对边相等
C 对角相等 D 对角线互相平分且相等
D
试一试
2、如图在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,
已知 AB=6，BC=8，
(1)求AC= ，BO= ，
(2)矩形ABCD的周长是，面积是。
A
B
C
D
O
10
5
28
48
6
8
四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处,
O
A
B
C
D
公平,因为OA=OC=OB=OD
O
目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人都公平吗？为什么？
现在有一位同学退出游戏,其他三位同学保持原队形继续游戏,这样的队形对每个人公平吗?为什么？
D
A
B
C
O
公平,因为OA=OC=OB
直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半。
D
推论：
延长BO至D点，使OD=OB，连结AD、DC
1. 已知：如左图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=120°，AD=4cm，求矩形对角线的长.
例题讲解
120°
A
B
C
D
O
4
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD（矩形的对角线相等）
又∵OA=OC= AC， OB=OD= BD
∴OA=OB
∵∠AOB=120°
∴ ∠ OAB= ∠OBA= =30°
又 ∵∠DAB=90°（矩形的四个角都是直角）
∴BD=2AD=2×4=8 ( cm )
你还有其它方法吗？
30°
60°
练一练
2、已知直角三角形一条边长为3cm，,求另一条直角边长_______cm
4
1、已知在Rt △ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线,若BD=3㎝，则AC＝㎝
D
C
B
A
┓
6
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
矩形定义：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
通过本节课的学****你有哪些收获？
小结反思
矩形
边
矩形的对边相等。
矩形的对边平行。
角
矩形的对角相等。
矩形的邻角互补。
矩形的四个角都是直角。
对角线
矩形的对角线相等且互相平分。
A
B
C
D
O
拓展与应用
如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线的长是13cm，那么矩形的周长是多少？
在矩形ABCD中,有
AD=BC;AB=CD;AC=DB;
AO=OC=OB=OD
∴AD+BC+AB+DC+2AC+2BD=86
又∵AC=DB=13
∴AD+AB+BC+DC=86－52=34
作业
必做题: (1) :1,2;
(2)《基础训练》。
思考题:
推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。(1) 写出它的逆命题;
(2)这个逆命题是真命题吗?如果是真命题,你能给出证明吗?如果是假命题,请举出反例.
谢谢大家!
附：矩形的设计意图
本节课的设计思路是：
从认识矩形
→理解矩形与平行四边形的关系——特殊