文档介绍：1
1<br****题
c的速率运动。地上有一系列的同步钟，当经过地面上的一台钟时，驾驶员注意到它的指针在，他即刻把自己的钟拨到。行驶了一段距离后，他自己的钟指到6 us时，驾驶员看地面上另一台钟。问这个钟的读数是多少？【解】设立方体沿x方向运动，立方体的一条棱边平行于x轴。
立方体的原边长为
运动时，沿x轴方向边长为：
因此物体的体积为：
运动时，物体的质量为：
因此运动时物体的密度为：
直杆纵向平行于S系的Ox轴匀速运动，在S系中同时标出该杆两端的位置，并测得两端坐标差Δx1=4 m。假设在固定于杆上的S′ 系中同时标出该杆两端的位置，则在S′ 系中测得两端坐标差Δx2=9 m。求杆本身的长度和杆相对于S系的运动速度。
6
6
【解】根据题意可知，在S′ 系中测得杆的长度即为原长。
根据长度收缩关系式是在系中测得杆的长度

【解】〔邱雄****题答案〕设直杆的原长为，根据题意可知，在S′ 系中测得杆的长度即为原长。
是在系中测得杆的长度
是系测得的距离〔原长〕，在系测得为〔缩短了〕

从地球上测得地球到最近的恒星半人马座α×1016 m，设一宇宙飞船以速度c从地球飞向该星。〔1〕飞船中的观察者测得地球和该星间距离是多少？〔2〕按照地球上的时钟计算，飞船往返一次需要多少时间？假设以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？
【解】〔1〕设地球为S系，飞船为S’系。地球上测得地球到半人马座α星的距离为原长，飞船测得的距离为测长。则：
8
8
〔2〕地球上的时钟计算飞船往返一次所需的时间为
地球上的时钟计算飞船往返一次所需的时间为测时，以飞船时钟计为原时，则
天津和北京相距120 km。在北京于某日上午9时整有一工厂因过载而断电。。试求在以沿北京到天津方向飞行的飞船中的观察者看来，这两个事件相距多远？这两个事件之间的时间间隔是多少？哪一事件发生的更早？
【解】〔1〕设飞船为系，地球为系，北京发生事件1，天津发生事件2。飞船测得这两个事件的距离为：

〔2〕飞船测得这两个事件的时间间隔为：

，所以天津的事件先发生。
地球上的观察者发现，一艘以的速度航行的宇宙飞船在5 s后同一个以的速度与飞船相向飞行的彗星相撞。
8
8
〔1〕飞船上的人看到彗星以多大速率向他们接近。〔2〕按照飞船上观察者的钟，还有多少时间允许它离开原来的航线以防止相撞？
【解】〔1〕设地球为系，飞船为系。由洛伦兹速度变换，在飞船测得的彗星速度为：
即彗星以的速率向飞船接近。
〔2〕飞船上测得测得离发生碰撞的时间间隔为：
一原子核以c的速率离开某观察者运动。原子核在它的运动方向上向后发射一光子，向前发射一电子。电子相对于核的速度为c。对于静止的观察者，电子和光子各具有多大的速度？
【解】设观察者所在参考系为S系，原子核为S’系。
洛伦兹速度变换式
由题意可知，，电子，光子
电子的速度
光子的速度
〔1〕火箭Ac的速度相对于地球向正东飞行，火箭Bc的速度相对于地球向正西飞行，求火箭B测得火箭Ａ的速度大小和方向。〔2〕如果火箭A向正北飞行，火箭B仍向正西飞行，由火箭B测得火箭Ａ的速度大小和方向又是如何？
【解】取正东为轴的正向，正北为轴的正向，根据洛伦兹速度相对变换式
，，
9
9
〔1〕将，，，代入，得：
即在火箭B上测得火箭Ａ的速度大小为，方向为正东。
〔2〕将，，，代入，得：
，
即在火箭B上测得火箭Ａ的速度大小为，方向为东偏北。
北京正负电子对撞机中，电子可以被加速到能量为。求：〔1〕这个电子的质量是其静止质量的多少倍？〔2〕这个电子的速率为多大？和光速相比相差多少？〔3〕这个电子的动量有多大？
【解】〔1〕根据，可得：
10
10
即这个电子的质量是其静止质量的5883倍。
〔2〕由上式可计算出这个电子的速率为：
与光速相比，相差：
〔3〕电子的动量为：
由于，所以有
一个电子的总能量是它静能的5倍，求它的速率、动量、总能分别是多少？
【解】〔1〕根据，，可得：
由，求得电子的速率为：
〔2〕电子的动量：
〔3〕电子的能量：
〔1〕把一个静止质量为m0ccc所需的功又是多少？
12
12
【解】〔1〕由相对论的功能关系，电子由静止加速到c所需的功