文档介绍：第4章-狭义相对论时空观****题解答
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2<br****题
。地上有一系列的同步钟，当经过地面上的一台钟时，驾驶员注意到它的指针在，他即刻把自己的钟拨到。行驶了一段距离后，他，并测得两端坐标差Δx1=4 m。若在固定于杆上的S′ 系中同时标出该杆两端的位置，则在S′ 系中测得两端坐标差Δx2=9 m。求杆本身的长度和杆相对于S系的运动速度。
【解】根据题意可知，在S′ 系中测得杆的长度即为原长。
根据长度收缩关系式是在系中测得杆的长度
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【解】（邱雄****题答案）设直杆的原长为，根据题意可知，在S′ 系中测得杆的长度即为原长。
是在系中测得杆的长度
是系测得的距离（原长），在系测得为（缩短了）

×1016 m，。（1）飞船中的观察者测得地球和该星间距离是多少？（2）按照地球上的时钟计算，飞船往返一次需要多少时间？若以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？
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【解】（1）设地球为S系，飞船为S’系。地球上测得地球到半人马座α星的距离为原长，飞船测得的距离为测长。则：
（2）地球上的时钟计算飞船往返一次所需的时间为
地球上的时钟计算飞船往返一次所需的时间为测时，以飞船时钟计为原时，则
天津和北京相距120 km。在北京于某日上午9时整有一工厂因过载而断电。。试求在以沿北京到天津方向飞行的飞船中的观察者看来，这两个事件相距多远？这两个事件之间的时间间隔是多少？哪一事件发生的更早？
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【解】（1）设飞船为系，地球为系，北京发生事件1，天津发生事件2。飞船测得这两个事件的距离为：

（2）飞船测得这两个事件的时间间隔为：

，所以天津的事件先发生。
地球上的观察者发现，一艘以的速度航行的宇宙飞船在5 s后同一个以的速度与飞船相向飞行的彗星相撞。（1）飞船上的人看到彗星以多大速率向他们接近。（2）按照飞船上观察者的钟，还有多少时间允许它离开原来的航线以避免相撞？
【解】（1）设地球为系，飞船为系。由洛伦兹速度变换，在飞船测得的彗星速度为：
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即彗星以的速率向飞船接近。
（2）飞船上测得测得离发生碰撞的时间间隔为：
。原子核在它的运动方向上向后发射一光子，向前发射一电子。。对于静止的观察者，电子和光子各具有多大的速度？
【解】设观察者所在参考系为S系，原子核为S’系。
洛伦兹速度变换式
由题意可知，，电子，光子
电子的速度
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光子的速度
（1），，求火箭B测得火箭Ａ的速度大小和方向。（2）如果火箭A向正北飞行，火箭B仍向正西飞行，由火箭B测得火箭Ａ的速度大小和方向又是如何？
【解】取正东为轴的正向，正北为轴的正向，根据洛伦兹速度相对变换式
，，
（1）将，，，代入，得：
即在火箭B上测得火箭Ａ的速度大小为，方向为正东。
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（2）将，，，代入，得：
，
即在火箭B上测得火箭Ａ的速度大小为，方向为东偏北。
北京正负电子对撞机中，电子可以被加速到能量为。求：（1）这个电子的质量是其静止质量的多少倍？（2）这个电子的速率为多大？和光速相比相差多少？（3）这个电子的动量有多大？
【解】（1）根据，可得：
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即这个电子的质量是其静止质量的5883倍。
（2）由上式可计算出这个电子的速率为：
与光速相比，相差：
（3）电子的动量为：
由于，所以有
一个电子的总能量是它静能的5倍，求它的速率、动量、总能分别是多少？
【解】（1）根据，，可得：
由，求得电子的速率为：
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（2）电子的动量：
（3）电子的能量：
（1）？（2）？
【解】（1）由相对论的功能关系，：
（2）同理，