文档介绍：第 24 :一组对边平行,,平行的两边叫做底,:梯形两腰不相等的梯形;等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形;直角梯形::S 梯形=12(上底+下底)×高=中位线×:(1)等腰梯形的两腰相等,两底平行;(2)等腰梯形在同一底边上的两个角相等;(3)等腰梯形的对角线相等;(4):(1)定义法;(2)同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形;(3)、::(1)经过梯形一腰中点与底平行的直线必平分另一腰;(2):梯形的中位线平行于两底,:梯形问题――→转化分割、:梯形的中位线解决梯形问题的基本思路及辅助线的作法(1)(2010十堰)如图,已知梯形 ABCD 的中位线为 EF,且△AEF 的面积为 6 cm2,则梯形 ABCD 的面积为( ) cm2例 1(1)题(2)(2010长沙)等腰梯形的上底是 4 cm,下底是 10 cm,一个底角是 60°, 1(3)题(3)(2010潍坊)如图,直角梯形 ABCD 中,AB⊥BC,AD∥BC,BC>AD,AD=2,AB=4,点 E 在 AB 上,将△CBE 沿 CE 翻折,使 B 点与 D 点重合,则∠BCE 的正切值是________.【点拨】研究梯形问题常通过添加辅助线转化为三角形和平行四边形来解决.【解答】(1)延长 AF 交 BC 的延长线于 M,可得△ADF≌△∵S△AEFS△ABM=14,∴S△ABM=S 梯形 ABCD=24 cm2,故选 C.(2)如图,过点 A、D 分别作 AE⊥BC,DF⊥BC,则 AE=DF,又∵AB=DC,∴Rt△ABE≌Rt△ BE=CF=12(BC-AD)= Rt△ABE 中,∵∠B=60°,∴∠BAE=30°.∴AB=2BE=2×3=6(3)如图,连结 BD,过 D 作 DF⊥BC,垂足为点 F,由 AD∥BC 和 AB⊥BC,可推得四边形 ABFD 是矩形,∴BF=AD=2,DF=AB=,CE 垂直平分 BD ∴BE=ED.∠BCE+∠DBC=90°.由 DF⊥AC 得:∠BDF+∠DBC=90°.∴∠BDF=∠BCE∴tan∠BCE=tan∠BDF=BFDF=24=12.(1)(2010北京)已知:如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,AB=DC=AD=2,BC=∠B 的度数及 AC 2(1)题例 2(2)题(2)(2010盐城)如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,AB=CD=AD,BD⊥CD.①求 sin∠DBC 的值;②若 BC 长度为 4 cm,求梯形 ABCD 的面积.【点拨】(1)通过作高构造一对全等直角三角形和矩形,利用勾股定理求解.(2)当求梯形的面积时,往往作辅助线为“底边上的高”.