文档介绍：认识函数( 1) 问题 1:罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加,物体的总数是如何变化的? 填写下表: 层数 n12345……物体总数 y…… 61015 13 对于变量对于变量 n n取一个确定的值取一个确定的值, ,变量变量 y y相应的也取相应的也取唯一唯一确定的值确定的值. . 这个问题中这个问题中有变量吗? 有变量吗? 如果层数如果层数 n n取某个特定的值,那么物体总数取某个特定的值,那么物体总数 y y相应的取几个值? 相应的取几个值? 如果时间如果时间 t t取某个特定的时间,温度取某个特定的时间,温度 T T相应取几个值? 相应取几个值? 下图是杭州市某天的气温变化图下图是杭州市某天的气温变化图问题问题 2 2: : 这个问题中有这个问题中有变量吗? 变量吗? 对于变量对于变量 t t取一个确定的值取一个确定的值, ,变量变量 T T相应的也取相应的也取唯一唯一确定的值确定的值. . 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离 S(米) 与助跑的速度 v(米/秒)有关,根据经验,跳远的距离 2 085 .0vS? (2) 请你计算当 v分别为和时,相应的跳远距离 S是多少?(结果保留 3个有效数字) (3) 给定一个 v的值,你能求出相应的 S 的值吗? 当 v= 时, 当 v= 时, (0<v<) )( 78 . 085 .0 085 .0 2 2米????vS)( 14 . 085 .0 085 .0 2 2米????vS (1) 变量 S随着哪个量的变化而变化? 问题问题 3 3: : 对于变量对于变量 v v取一个确定的值取一个确定的值, ,变量变量 S S相应的也取相应的也取唯一唯一确定的值确定的值. . 层数 n12345……物体总数 y……跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离 S(米)与助跑的速度 v(米/秒)有关,根据经验,跳远的距离 2085 .0vS?问题问题 1 1: : 问题问题 2 2: : 问题问题 3 3: : 这三个问题中都有这三个问题中都有 2 2个变量个变量,这两个变量有什么关系? ,这两个变量有什么关系? 函数的概念: 函数的概念: 一般地,在某个变化过程中,设有两个变量一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x x和和y y,如果对,如果对于于x x的每一个确定的值, 的每一个确定的值, y y相应的相应的都有唯一确定的值都有唯一确定的值,那我们,那我们就说就说 y y是是x x的的函数函数, ,其中其中 x x叫做叫做自变量。自变量。注意: 注意: 函数指的是函数指的是两个变量两个变量之间的一种关系。之间的一种关系。问题 1: 填写下表: 层数 n12345……物体总数 y136 10 15……像这种把两个变量之间函数关系列成表格的形式的方法叫像这种把两个变量之间函数关系列成表格的形式的方法叫列表法列表法。。问题问题 2 2: : 下图是杭州市某天的气温变化图下图是杭州市某天的气温变化图对于变量对于变量 t t取一个确定的值取一个确定的值, ,变量变量 T T也取也取唯一唯一确定的值确定的值. . T T是是t t的函数, 的函数, t t是自变量。是自变量。像这种用图象来表示两个变量之间函数关系的方法叫像这种用图象来表示两个变量之间函数关系的方法叫图象法图象法。。下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画(1) 汽车紧急刹车(速度与时间的关系)() (2) 人的身高变化(身高与年龄的关系)() (3) 跳高运动员跳跃横杆(高度与时间的关系)( ) (4) 一面冉冉上升的红旗(高度与时间的关系)( )A B DC 辨一辨图象法 X Y P(x,y) (1)o (2) 1234567 1 2 3 4 5 yO 1 15 24 6323 45 x. P(x,y)下列图象关系中, 是的函数吗? x y是不是.