文档介绍：第 32课三角函数综合问题一、考纲要求 1. 能灵活运用三角公式进行化简、求值、求范围; 2. 能综合应用代数中的函数、方程、不等式等知识与方法解决与三角相关的问题。二、知识梳理 1 .在 ABC ?中, a CB ?,b AC ?,且 2||?a ,3||?b ,3???ba ,则 C cos =, AB =. 【教学建议】本题是课本****题的改编,考查三角函数与向量简单的综合应用。教学时先让学生回忆向量的数量积公式,强调向量夹角必须共起点,求出 C cos 后, 利用余弦定理求出 AB 长。 2 .函数) 12 ( cos )( 2???xxf ,xxg2 sin 2 11)(??.若 0xx?是函数)(xfy?图像的一条对称轴,则)( 0xg 的值为. 【教学建议】本题主要考查三角函数的图像与性质,及三角恒等变形。教学时,先让学生求出)(xf 的对称轴,带入)(xg 表达式,转化为三角求值题,此题要注意分类讨论,不能漏解。三、诊断练****1 、教学处理:课前由学生自主完成 4 道小题,并要求将解题过程扼要地写在学****笔记栏。上课前抽查批阅部分同学的解答,了解学生的思路及主要错误。 2 、结合课件点评。必要时可借助实物投影,有针对性地投影几位学生的解答过程。题1 :函数 2 ( ) (sin cos ) f x x x ? ?的最大值为___________ . 【点评】解析式有何特点? 平方展开后出现一个定值,另一个表达式怎么处理?,有没有定义域的范围限制? 题2: 设??, 0, ?? ??,且?? 5 1 sin , tan 13 2 2 ?? ?? ? ?,则 cos ??. 答案为: 1665 ?. 【点评】本题主要考察基本关系式、和角公式与角的代换,角范围的界定。问题 1 :求 cos ?的基本思路是什么? 交流:由 1 tan cos , sin 2 2 ?? ?? ?,再由 cos cos[( ) ] ? ???? ??展开求解. 问题 2 :因为??, 0, ?? ??,1 tan 2 2 ??我们知道 0,2 ??? ??? ?? ?, 而由???? 5 12 sin cos 13 13 ? ? ??? ?????,符号如何确定?还是二者均可以? 题3 :已知角, , ???构成公差为 3 ?的等差数列,若 2 cos 3 ???,则 cos cos ? ?? ?. 答案为: 23 ?. 问题:探求 cos cos ? ??的基本思路是什么? 题4 :设函数)(xf =??? tan 2 cos 33 sin 23??xx ,??????? 12 5,0 ??,则导数)1('f 的取值范围是. 【点评】指导学生认真读题,并将题中条件作初步的转化:求导数,确定)1('f 的函数解析式,进而转化为以?自变量的三角函数)1('f =??? cos 3 sin )(??g ,??????? 12 5,0 ??的值域问题。 3 、诊断题归纳 1. 研究三角函数的性质,通常将函数解析式化成 kxAy???) sin( ??的形式,如题