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立体几何
D
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P
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1、如图,在底面 是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a,PB=PD=，点E是PD的中点.
（I）证明PA
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立体几何
D
E
P
B
A
C
1、如图,在底面 是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a,PB=PD=，点E是PD的中点.
（I）证明PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC;
（II）求以AC为棱，EAC和DAC为面的二面角的正切值.
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2、AB⊥AC,PA⊥平面ABC，
QC⊥平面ABC,PA=QC.（13分)
求证：1、PQ∥平面ABC
2、平面PQB⊥平面PAB
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3、 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC和BD交于点E，CB和CB1交于点F.
（I）求证：A1C⊥平BDC1；
（II)求二面角B—EF—C的大小（结果用反三角函数值表示）.
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D
E
P
B
A
C
4、如图，在底面 是菱形的四棱锥P-ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E是PD的中点。
(I）证明PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC;
（II）求以AC为棱，EAC和DAC为面的二面角的正切值。
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5、三棱锥P-ABC中，侧面PAC和底面ABC垂直，PA=PB=PC=3。
（1) 求证AB⊥BC；
（2) 假设AB=BC=,求侧面PBC和侧面PAC所成二面角的大小.
P
C
A
B
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6、如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，,是PC的中点。
（1)证明平面EDB；（2）求EB和底面ABCD所成的角的正切值。
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7、如图,正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,
AB=，AF=1，M是线段EF的中点.
(Ⅰ）求证AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求证AM⊥平面BDF；
（Ⅲ）求二面角A—DF-B的大小；
D
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8、 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，
证明MF是异面直线AB和PC的公垂线；
假设，求直线AC和平面EAM所成角的正弦值.
P
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E
F
A
D
M
B
C
9、如图,平面EAD⊥平面ABCD，△ADE为等边三角形，ABCD是矩形，F是AB的中点，G是AD的中点，EC和平面BCD成30°角。 （13分）
(1)求证：EG