中考数学专题探究-探究性问题.ppt

文档介绍：中考数学专题探究
--------探究性问题
开放探究性问题:
“八仙过海,各显神通”
?
一、条件开放与探究
A
B
Q
O
P
N
M
例一:(08南京)如图,已知⊙O的半径为6cm,射线PM经过点O ,OP=10cm,射线PN与⊙,B两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动,点B以4cm/.
(1)求PQ的长;
(2)当t为何值时,直线AB与⊙O相切?
一、条件开放与探究
A
B
Q
O
P
N
M
C
直线AB与⊙O相切
一、条件开放与探究
A
B
Q
O
P
N
M
C
一、条件开放与探究
解这类问题的策略有二:第一,模仿分析法,将题设和结论视为已知条件,分别进行演绎,再有机地结合起来,导出所需寻求的条件;第二,设出题目中指定的探索条件,将此假设条件作为已知,结合题设条件列出满足结论的等量或不等量关系。通过解方程或不等式,求出所需寻找的条件。
二、结论开放与探究
例二:(08镇江)如图,在△ABC中,作∠ABC的平分线BD,交AC于D,作线段BD的垂直平分线EF,分别交AB于E,BC于F,垂足为O,,寻找一对全等三角形,并加以证明.(不写作法,保留作图痕迹)
A
B
C
A
B
C
D
E
F
O
二、结论开放与探究
例三:我们知道:,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.
(1)请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称;
平行四边形、等腰梯形等
二、结论开放与探究
(2)如图,在△ABC中,设CD,BE相交于点O,∠A=60°,∠DCB=∠EBC= ∠A .请你写出图中一个与∠A相等的角,并猜想图中哪个四边形是等对边四边形;
A
B
C
D
E
O
与∠A相等的角是∠BOD(或∠COE),
四边形DBCE是等对边四边形
二、结论开放与探究
(3)在△ABC中,如果∠A是不等于60°的锐角,点D,E分别在AB,AC上,且∠DCB=∠EBC= ∠A .探究:满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形,并证明你的结论.
A
B
C
D
E
O
A
B
C
D
E
O
G
F
F
△BCF≌△CBG
△BDF≌△CEG
以C为顶点作∠FCB=∠DBC
△BDC≌△CFB
CF=CE
四边形DBCE是等对边四边形