文档介绍：数学和哲学的关系
摘要
数学是讨论数和形运动规律的学科，数学中某一重大成果及某一重要思想方法的获得，有时会为哲学思想方法带来宏大活力。但在人类无法用数学到达真切认识事物的时候，哲学往往有很强的前瞻作用，这种认识往往会指导人类，使人类没有哪一个数学定理可以如它一样，，哥德尔思想的深化性和丰富性，必将在人类理性的开展过程中不断突显出来，并不断为人的思维所理解。
哥德尔不完备性定理是数理逻辑学中阐述形式公理化系统局限性的两条重要定理，它由伟大的奥地利数学家哥德尔于1931年提出。哥德尔写道：“众所周知，数学朝着更为准确方向的开展，已经导致大部分数学分支的形式化,。
哥德尔第一条定理指出，假设形式系统是相容的，那么此系统必定是不完备的。也就是说在系统中的一个有意义的命题,既不能用系统中的公理和推理规那么加以证明,也不能用系统中的公理和推理规那么加以否证，即成为不可断定的命题。那么有什么命题是不可断定的呢？哥德尔第二条定理说，上述形式系统的相容性就是不可断定的。
以前数学家总以为：假设某个命题是正确的,一定可以用数学演绎方法证明其为真;假设某个数学命题是错误的,也一定又可以用数学演绎方法证明其为假。正如法国数学家庞加莱所说：“在数学中,当我拟定了作为约定的定义和公设以后，一个定理就只能为真或为假。但是，要答复这个定理是否为真,就不再需要我们将要求助的感觉证据，。它告诉我们，真和可证是两个概念。“可证性”涉及到一个具有能行性的较为机械的思维过程；而“真理性”那么涉及到一个能动的超穷的思维过程。因此，可证的一定是真的,，：“上帝是存在的，因为数学无疑是相容的；魔鬼也是存在的，因为我们不能证明这种相容性.
但不可否认，哥德尔定律就是数学和哲学关系的最好印证之一。（精品文档请下载）
三、数学和哲学的历史关系
历史上很多知名的数学家也是有影响的哲学家,：古希腊的泰勒斯（公元前624一前547），他是著名的哲学家,希腊几何学的鼻祖，也是天文学家。古希腊的毕达哥拉斯(约公元前580一前497），他是古希腊数学家、天文学家、哲学家，还是音乐理论家。他发现了勾股定理。他的哲学根底是“万物皆数"。（精品文档请下载）
法国的笛卡儿（1596—1650），他是数学家、哲学家、物理学家，角析几何的奠基人之一。他于17世纪上半叶划时代地在数学中引进了变量概念和运动的观点，被恩格斯赞誉为是 数“学的转折点”，它导致了微积分的诞生，进而推动了自然科学的开展.<几何学）虽是这位著名的哲学家的惟一一篇数学著作，然而它的历史价值却使笛卡儿的名字在数学史卷上写下了重重的一笔.（精品文档请下载）
法国的莱布尼茨(1646—1716），他是德国的数学家、哲学家、科学家。他独立创立了微积分，并创造了优越的微积分符号。他在哲学上是客