文档介绍：第六章一概率与概率分布
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现实世界中，我们说遇到的许多现象都存在着不确定性。为了描述不确定性现象的规律性，就需要应用概率论说提供的理论和方法。当我们不能获得总体的数据而只有样本数据时在一定条件下可以重复试验或观察，在每次观察或试验进行之前无法确切知道出现的结果，但是可以肯定是某些结果中的一个，而且重复进行一系列这种试验或观察出现的结果不尽相同。
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例如，抛出一枚硬币得到正面还是反面，下届奥运会上我国运动员获得金牌的数量，商场每天的顾客数和销售额，某城市每天交通事故的件数，等等。这些现象的一个共同特点是它们的不确定性或偶然性，即一定条件下可能出现这种结果，也可能出现那种结果，出现哪种结果“纯属偶然”，完全是“随机会而定”，人们事先不能确切知道哪种结果会出现，我们称这种现象为随机现象或偶然现象。
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对于随机现象，就个别的观察或试验来说，出现的结果呈现出不确定性，但是在大量重复试验或观察下，其结果却呈现出某种规律性，我们称这种规律性为统计规律性，概率论就是研究随机现象的统计规律性的一门数学学科。
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第一节 事件与概率
一、随机现象与随机事件
1．随机现象：指事先不能精确预言其结果的现象。
随机现象有下特点：
（1）结果呈现偶然性、不确定性；
（2）在相同条件下进行大量重复试验时，其试验结果呈现出某种固有的特定的规律性—频率的稳定性，通常称之为随机现象的统计规律性。
2、随机事件：
随机现象的结果以及这些结果的集合体称为随机事件。简称事件，通常用A、B、C等来表示。随机事件也可以通过随机试验来定义。
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3、随机试验：我们把能反复进行的，对随机现象的观测或试验，称为随机试验；它必须符合以下三个条件：
（1）它可以在相同条件下重复进行；
（2）试验的所有结果事先已知；
（3）每次试验只出现这些可能结果中的一个，但不能预先断定会出现哪个结果。
随机事件的每一个可能的结果，称为基本事件（即不能再分的事件）也称为样本点。所有样本点的集合，称为样本空间，用Ω表示。在 每次试验中，可能发生的事件，称为随机事件，随机事件如果仅包含一个样本点，该事件为简单事件；如果包含样本空间中的一个以上的样本点，该事件称复合事件。
随机事件有两种极端的情况：
在一定条件下必然出现的现象称为必然事件，用S表示 。在一定条件下不可能发生的事件称为不可能事件，用Φ表示。
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二 、概 率
（一）概率的定义
研究随机试验，需了解各种随机事件发生的可能性大小，以揭示这些事件的内在的统计规律性。
能够刻画事件发生可能性大小的数量指标称之为概率(probability)。事件A的概率记为P（A）。
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1．概率的古典定义 （先验概率）
随机试验具有以下特征，称为古典概型。
，即样本空间中的基本事件只有有限个；
，即所有基本事件的发生是等可能的；
。
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对于古典概型，概率的定义：
设样本空间由 n 个等可能的基本事件所构成，其中事件A包含有m个基本事件，则事件A的概率为m/n，即
P（A）=m/n
这样定义的概率称为古典概率。
因为这样的概率是以在“相似的条件下进行无数次试验”的观点来思考问题,并以对象本身所具有的对称性而事先得到的,故被称为先验概率。
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【例】编号1、2、3、…、10的十名学生中随机抽取1名，求下列随机事件的概率。
（1）A=“抽得一个编号≤4”；
（2）B=“抽得一个编号是2的倍数”。
因为该试验样本空间由10个等可能的基本事件构成，即n=10。所以
P(A)=mA/n=4/10=
P(B)=mB/n=5/10=
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例：设有50件产品，其中有5件次品。现从这50件中任选2件，求抽到的两件均为合格品的概率是多少？抽到的两件均为次品的概率是多少？
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在古典概率中，只要通过逻辑分析，就可以求得事件的概率，不必进行真实的随机试验。但在许多情况下，古典概率的两个假定条件并不能完全满足，甚至人们对事件