文档介绍：模拟试题（总分值150分)
第一部分：填空题（共5小题每题10分）
1. 假设，那么= .
2. 在复数集C内,方程的解为。
3. 设，求数x的个位数字.
4. 设，模拟试题（总分值150分)
第一部分：填空题（共5小题每题10分）
1. 假设，那么= .
2. 在复数集C内,方程的解为。
3. 设，求数x的个位数字.
4. 设，那么集合A中被7除余2且不能被57整除的数的个数为______________。
5。设P是抛物线上的动点，点A的坐标为,点M在直线PA上，
且分所成的比为2：1，那么点M的轨迹方程是 .（精品文档请下载）
第二部分:解答题(共5小题每题20分）
1设集合，．假设，务实数的取值范围
2. 为了搞好学校的工作,，且任何两个班级都至少有一条建议一样，（精品文档请下载）
3. 设平面向量,.假设存在实数和角，
使向量,，且。
（I)求函数的关系式; (II)令，求函数的极值.（精品文档请下载）
4. 双曲线的两个焦点分别为,,其中又是抛物线的焦点,点A，
B在双曲线上.
（I）求点的轨迹方程；（II)是否存在直线和点的轨迹有且只（精品文档请下载）
有两个公共点？假设存在,务实数的值，假设不存在，请说明理由。
5。 a，b均为正整数，且求证：对一切，均为整数
参考答案
选择题
1。由,得，有,即.
那么，原式=.
2. 设,,代入原方程整理得
有,解得或,所以或。
3。直接求x的个位数字很困难,需将和x相关数联络，转化成研究其相关数。
【解】令
，由二项式定理知，对任意正整数n.
为整数，且个位数字为零。
因此,是个位数字为零的整数。再对y估值,
因为，且，
所以故x的个位数字为9。
【评述】转化的思想很重要，当研究的问题遇到困难时，将其转化为可研究的问题。
4。解:被除余的数可写为. 由≤≤.知≤≤.
又假设某个使能被57整除,那么可设=57n. 即。
即应为7的倍数。设代入，得. ∴. ∴m=0,．
5。设点P,M,有，，得,
而,于是得点M的轨迹方程是。
解答题
1。解：，．
当时,,由得；
当时，，由得；
当时，,和不符．
综上所述，
2. 证明:假设该校共有个班级，他们的建议分别组成集合。这些集合中没有两个一样（因为