文档介绍：Logistic Logistic 回归与疾病回归与疾病分析分析王伟王伟前言前言 Logistic Logistic 回归模型是适用于反应变量回归模型是适用于反应变量( (因变量因变量为分类变量的回归分析为分类变量的回归分析按设计类型: 按设计类型: ??条件条件 Logistic Logistic 回归:配对设计( 回归:配对设计( proc phreg proc phreg ) ) ??非条件非条件 Logistic Logistic 回归:未配对回归:未配对(proc logistic) (proc logistic) 按变量类型: 按变量类型: ??两分类反应变量两分类反应变量(proc logistic) (proc logistic) ??多分类有序反应变量多分类有序反应变量(proc logistic) (proc logistic) ??多分类无序反应变量( 多分类无序反应变量( proc catmod proc catmod ) ) 原理原理多元线性回归模型: 多元线性回归模型: ??其中是其中是截距, 截距, 是参数向量, 是参数向量, X X是自变量向量。是自变量向量。表示表示 n n个自变量个自变量 x x与反应变量与反应变量 Y Y间的关系, 间的关系, Y Y为任为任意实数意实数,属于连续变量,属于连续变量当反应变量为离散型变量时,如研究不同当反应变量为离散型变量时,如研究不同治疗方法对某病治疗的效果,反应变量疗治疗方法对某病治疗的效果,反应变量疗效效Y Y的值为的值为 1 1(治愈)和(治愈)和 0 0(未愈),要研究(未愈),要研究的是某种事件(如治愈)发生的可能与自的是某种事件(如治愈)发生的可能与自变量(治疗方法)的关系,反应变量为事变量(治疗方法)的关系,反应变量为事件发生的概率件发生的概率 P P( ( Y=1 Y=1 )。)。 XxxxY nn??????????????... 2211???对概率进行转换,可建立线性回归模型对概率进行转换,可建立线性回归模型??该转换称为该转换称为 logit logit 转换。转换。 P P为事件发生的概率, 为事件发生的概率, 1- 1- P P为事件不发生的概率为事件不发生的概率????称为比数( 称为比数( odds odds ) ) XxxxP P nn?????????????????????... 1 ln 2211P P?1 odds e X p p????'1 ??对应的患病率对应的患病率可见, 可见, Odds Odds 与与p p是一一对应的。如果两个患病率是一一对应的。如果两个患病率相等相等 p1=p2 p1=p2 ,则可得两个比数相等,则可得两个比数相等 Odds1=Odds2 Odds1=Odds2 ; ; 因此我们可以把两个患病率大小的比较转化为两因此我们可以把两个患病率大小的比较转化为两个个 Odds Odds 大小的比较。并引入比数比大小的比较。并引入比数比(Odds (Odds Ratio,OR) Ratio,OR) 22 2211111 p Odds e p OR e p Odds e p ? ??? ????? ????( 1| ) 1 1 xx Odds e P Y x Odds e ? ?? ???? ? ?? ?基本语句基本语句 Proc logistic [options]; Proc logistic [options]; Model Model 反应变量反应变量= =自变量自变量[/options] [/options] ; ;/ /* *建建立模型立模型* */ / [freq [freq 变量名; 变量名; ] / ] / * *指定频数变量指定频数变量* */ / run run ; ; Proc logistic Proc logistic 的选项的选项 Order=data|formatted Order=data|formatted 指定响应变量水平指定响应变量水平的排列顺序。的排列顺序。?? Data Data 按在数据集中出现的顺序按在数据集中出现的顺序?? Formatted Formatted 格式化值的顺序格式化值的顺序 Descending Descending 指定响应变量水平按降序的顺指定响应变量水平按降序的顺序。如同时选择序。如同时选择 order= order= 和和 descending