文档介绍：数学与应用数学《高等代数》第一学期期末考试试卷〔闭卷A卷〕
一、单项选择题〔每题2分，共10分〕

1. 假设，则( ).
A．30m
数学与应用数学《高等代数》第一学期期末考试试卷〔闭卷A卷〕
一、单项选择题〔每题2分，共10分〕

1. 假设，则( ).
A．30m B.-15m
C．6m D.-6m
2. 阶矩阵A可逆的充分必要条件是( ).
A．∣A∣=0 B. r〔A〕<
C. A是满秩矩阵 D. A是退化矩阵
3．以下说法不正确的选项是( ).
A．任何一个多项式都是零次多项式的因式 B. 如果f(x)∣g(x)，g(x)∣h(x)，则f(x)∣h(x)
，则 D. 如是阶矩阵，则
4. 设向量组线性无关，线性相关，则( ).
A．一定能由线性表示 B. 一定能由线性表示
C. 一定不能由线性表示 D. 一定不能由线性表示
5. 对于元方程组，以下命题正确的选项是( ).
A．如果只有零解，则也只有零解 B. 如果有非零解，则有无穷多解
C. 如果有两个不同的解，则有无穷多解 D. 有唯一解的充分条件是
二、填空题〔每空2分，共20分〕
1. 假设=•〔4,5,6〕，则∣∣= .
2. f(x)=，则= .
3．p(x)是不可约多项式，对于任一多项式f(x)，已知p(x) f(x)，则〔p(x),f(x)〕= .
4. 已知∣∣=，则12-22+32-42=__ .
5. 设=，〔〕*是的伴随矩阵，则〔〕*= ．
6. 假设, , 线性无关，则 .
7. 设ɑ=〔0,1，-1〕，β=〔1,0,-2〕,则向量组ɑ,β的秩= .
8. 设f(x)R[x],deg f(x)≤2 ,且f(1)=1，f(-1)=2，f(2)=0,则f(x)= .
9. 一个阶矩阵是非退化的充分必要条件是它的秩= .
10. 设3阶矩阵的伴随矩阵为，∣∣=1，则∣-2∣= ．
三、计算题〔每题10分，共50分〕
,m,n满足什么条件时,x