文档介绍：具有隔离和接种的传染病模型的研究应用数学, 2011 , 硕士【摘要】本文主要对两类传染病数学模型进行研究, 一类是进行隔离和接种的五维差分方程模型, 另一类是在前者模型基础上修改, 考虑具有时滞的五维微分方程模型. 我们着重对这两种模型中平衡点的稳定性和 Hop 盼支进行分析研究. 全文共分为四个部分:第一章概述了传染病模型的发展及本文主要的研究工作, 介绍了传染病的发展历史及意义, 并介绍了传染病模型的历史与发展及我们的研究工作. 第二章预备知识, 介绍了一些与本文相关的差分方程和微分方程的基本知识,例如n 阶常系数线性差分方程下的 Jur y 判据及微分方程的一些基本概念. 然后, 介绍了微分方程的分支点定义及 Hopf 分支定理. 第三章研究了一类具有隔离和接种的差分方程模型, 得到了基本再生数 R0. 当 R0<1 时, 无病平衡点全局渐近稳定;反之,当 R0>1 时, 无病平衡点不稳定, 且系统存在唯一的地方病平衡点. 利用 Jury 判据, 得到了地方病平衡点的局部渐近稳定性. 最后, 我们对所得的结论进行了简单讨论. S 中注射了预防疫苗, 疫苗经一段时间τ后才会在体内发生作用. 选取τ为分支参数, 讨论了随着τ变化时 Hop 盼支发生的条件,... 更多还原【 Abstract 】 In this paper, we investigate the two types of models in mathematical biology. One is the five-dimensional difference equation model with isolation and ination, and the other is slightly modified on the basis of the former model, which is described by the five-dimensional delay differential equation model. We focus on bifurcations and stability from these two paper is divided into four parts:In chapter 1, we review some background about epidemic dynamic models, the existed relati... 更多还原【关键词】传染病模