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第二章随机变量

X
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
P
1/36
1/18
1/12
1/9
5/36
1/6
5/36
1/9
1/12
对求关于y的导数，得到

第三章随机向量
P{1<X2,3<Y5}=F(2,5)+F(1,3)--F(1,5)—F(2,3)=

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Y
X
1
2
2
0
=
3
=
0
〔1〕a=
〔2〕
〔3〕

：〔1〕
〔2〕
：
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：X的边缘概率密度函数为：
①当时，，
②当时，
Y的边缘概率密度函数为：
当时，，
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当时，
〔1〕参见课本后面P227的答案
〔2〕

〔1〕

对于时，，
所以
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对于时，
所以

X Y
0
2
5
X的边缘分布
1

3

Y的边缘分布

1
由表格可知 P{X=1;Y=2}=≠P{X=1}P{Y=2}=
故
所以X与Y不独立

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X Y
1
2
3
X的边缘分布
1
2
a
b
+a+b
Y的边缘分布
a+
b+
1
由独立的条件则
可以列出方程
解得
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解〔1〕
当，时，
当或时，当或时，
所以， X与Y之间相互独立。
〔2〕，

当，时，
，所以X与Y之间不相互独立。
：
故X 与Y相互独立
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第四章数字特征
解：
∵甲机床生产的零件次品数多于乙机床生产的零件次品数，又∵两台机床的总的产量相同
∴乙机床生产的零件的质量较好。
解：X的所有可能取值为：3，4，5

：
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：设途中遇到红灯次数为X，则

500+1000
1500

解:设均值为,方差为,则X~N(,)根据题意有:

,解得t=2即=12
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所以成绩在60到84的概率为

：
：
设球的直径为X,则：

解:
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∵X与Y相互独立，
∴
，，，232页答案
，表示第颗骰子出现的点数，则，且是
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独立同分布的，又
所以

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~N(0,4),Y~U(0,4)所以有Var