文档介绍：模式识别及其在图像处理中的应用
模式识别及其在图像处理中的应用
摘要：随着计算机和人工智能技术的发展，模式识别在图像处理中的应用日益广泛。综述了模式识别在图像处理中特征提取、主要的识别方法（统计决策法、句法识别、模糊识界（branch and bound）算法、顺序前进法（SFS）、顺序后退法（SBS）等，相对于
穷举法，这些方法都不同程度地减小了计算量，但是都不能保证得到最优解，往往得到的是次优解。由于特征选择是在进行相应的特征组合后判断其分类能力的，因此可以采用解决优化问题的方法来解决。常用的算法如遗传算法、模拟退火算法，但它们计算都比较复杂。
以上提到的判据在大多情况下和错误概率没有直接关系，用以这些度量为基础的某个判据的最优化对特征进行变换后所设计的分类器的错误概率未必最小；同一个问题特征采用的判据不同得到最优解也不完全相同；此外，特征选择结果的可靠性和训练样本个数有关。如果样本个数太少，根据某种判据得出的最优解和实际的最优特征有时差别很大，这是因为训练样本集中包含的分类信息不足。由此可见，选择最优特征需要具备3个条件：样本个数足够能够覆盖样本集的分类信息；有一种比较好的分类判据；一个切实可行的选择算法。实际中，这3个条件很难完全满足。因此，针对具体的模式识别问题选择最优特征仍是一件比较困难的事，这些问题仍需要进一步的研究。提取和选择特征之后，分类和识别效果的优劣取决于所设计的分类器的性质。设计分类器的主要方法也就是模式识别的主要方法。
模式识别方法大致可以分为4类：统计决策法、结构模式识别方法、模糊模
式识别方法与基于人工智能方法。其中基于人工智能的方法本文主要介绍人工神经网络模式识别方法。前两种方法发展得比较早，理论相对也比较成熟，在早期的模式识别中应用较多。后两种方法目前的应用较多，由于模糊方法更合乎逻辑、神经网络方法具有较强的解决复杂模式识别的能力，因此日益得到人们的重视。
统计决策法以概率论和数理统计为基础，它包括参数方法和非参数方法。
参数方法主要以Bayes决策准则为指导。其中最小错误率和最小风险贝叶斯
决策是最常用的两种决策方法。假定特征对于给定类的影响独立于其他特征，在决策分类的类别N已知与各类别的先验概率P(wi)及类条件概率密度p(x|wi)已知的情况下，对于一特征矢量x根据式（1）计算待检模式在各类中发生的后验概率p(x|wi)，后验概率最大的类别即为该模式所属类别。在这样的条件下，模式识别问题转化为一个后验概率的计算问题。
在贝叶斯决策的基础上，根据各种错误决策造成损失的不同，人们提出基于贝叶斯风险的决策，即计算给定特征矢量x在各种决策中的条件风险大小，找出其中风险最小的决策。
实际上对于具体的模式识别问题，先验概率和类条件概率密度很难精确知道。先验概率根据样本总数可大致估计，类条件概率密度可采用统计学中的最大似然估计法、Bayes估计法等进行估计。这类方法应用于图像分割、图像复原以及图像识别等方面。在图像分割中，假定图中的数据是服从K个概率密度混合分布的样本，然后估计概率密度函数的参数，最后计算后验概率或风险，对像素进行归类，从而达到分割图像的目的。一般情况下，往往假定概率密度函数是高斯型的，这一方面很多情况下样本的分布接近高斯分布，另一方面是数学上处理相对比较简单。和图像分割的原理类似，图像识别也是对图像的某些特征采用贝叶斯决策的方法设计分类器，根据分类器对未知图像的特征进行识别。
参数估计方法的理论基础是样本数目趋近于无穷大时的渐进理论。在样本数目很大时，参数估计的结果才趋近于真实的模型。然而实际样本数目总是有限的，很难满足这一要求。另外参数估计的另一个前提条件是特征独立性，这一点有时和实际差别较大。
实际上在样本数量不是很大的情况下，往往根据样本直接设计分类器，这就
是非参数方法。这类方法物理意义直观，但所得的结果和错误率往往没有直接联系，所设计的分类器不能保证最优。比较典型的方法如线性分类器、最近邻方法、K均值聚类法等。在图像压缩领域的矢量量化编码算法中，码书的训练就是一个典型的聚类过程，压缩的效果和聚类的结果关系很大。在图像分割中，采用对像素或图像的其他特征进行聚类，达到图像分割的目的。
然而，统计决策理论主要集中在数量的统计关系上而忽略了刻画模式的结构特征。图像处理往往与图像的结构信息有关，对于很复杂的图像，要求的特征量非常巨大，要把某一模式准确分类很困难，这时采用统计分类方法很难实现，因