文档介绍：层次分析模型
背景
日常工作、生活中的决策问题
涉及经济、社会等方面的因素
作比较判断时人的主观选择起相当大的作用,各因素的重要性难以量化
Saaty于1970年代提出层次分析法 AHP (Analytic Hierarchy Process)
AHP——一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法
国家综合实力
国民
收入
军事
力量
科技
水平
社会
稳定
对外
贸易
美、俄、中、日、德等大国
工作选择
贡献
收入
发展
声誉
关系
位置
供选择的岗位
例1 国家实力分析
例2 工作选择
待评价的科技成果
直接
经济
效益
C11
间接
经济
效益
C12
社会
效益
C13
学识
水平
C21
学术
创新
C22
技术
水平
C23
技术
创新
C24
效益C1
水平C2
规模C3
科技成果评价
例3 科技成果的综合评价
目标层
O(选择旅游地)
P2
黄山
P1
桂林
P3
天柱山
准则层
方案层
C3
居住
C1
景色
C2
费用
C4
饮食
C5
旅途
一. 层次分析法的基本步骤
例. 选择旅游地
如何在3个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择.
“选择旅游地”思维过程的归纳
将决策问题分为3个层次:目标层O,准则层C,方案层P;每层有若干元素, 各层元素间的关系用相连的直线表示。
通过相互比较确定各准则对目标的权重,及各方案对每一准则的权重。
将上述两组权重进行综合,确定各方案对目标的权重,给出决策问题的定量结果。
层次分析法的基本步骤
2. 构造成对比较阵
设要比较各准则C1,C2,…, Cn对目标O的重要性
A称为成对比较阵
An×n为正互反阵
表示Ci与Cj对目标O的影响之比。
就是说
1. 建立层次分析结构模型
2 4 6 8
比较尺度aij
Saaty等人提出1~9尺度——aij 取值1, 2, …, 9及其互反数1,1/2, …, 1/9
尺度 1 3 5 7 9
相同稍强强明显强绝对强
aij = 1,1/2, ,…1/9
的重要性与上面相反
心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个
便于定性到定量的转化:
层次分析法的基本步骤
C3
居住
C1
景色
C2
费用
C4
饮食
C5
旅途
O(选择旅游地)
特别地,成对比较的不一致情况
一致比较
不一致
允许不一致,但要确定不一致的允许范围
考察完全一致的情况
------表示在O中的比重。