文档介绍：高考立体几何学问点总结
一、空间几何体
（一）空间几何体的类型
1 多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱及棱的公共点叫做多面体的顶点。
2 旋转体称为球体。
7-2 球的构造特征
⑴ 球心及截面圆心的连线垂直于截面；
⑵ 截面半径等于球半径及截面和球心的间隔的平方差：r2 = R2 – d2
★7-3 球及其他多面体的组合体的问题
球体及其他多面体组合，包括内接和外切两种类型，解决此类问题的根本思路是：
⑴ 依据题意，确定是内接还是外切，画出立体图形；
⑵ 找出多面体及球体连接的地方，找出对球的适宜的切割面，然后做出剖面图；
⑶ 将立体问题转化为平面几何中圆及多边形的问题；
⑷ 留意圆及正方体的两个关系：球内接正方体，球直径等于正方体对角线；
球外切正方体，球直径等于正方体的边长。
7-4 球的面积和体积公式
S球面 = 4 π R2 (R为球半径) ，V球 = 4/3 π R3
（三）空间几何体的外表积及体积
空间几何体的外表积
棱柱、棱锥的外表积：各个面面积之和
圆柱的外表积：圆锥的外表积：
圆台的外表积：
扇形的面积公式（其中表示弧长，表示半径，表示弧度）
空间几何体的体积
柱体的体积：，锥体的体积：
台体的体积：，球体的体积：
（四）空间几何体的三视图和直观图
正视图：光线从几何体的前面对后面正投影，得到的投影图。
侧视图：光线从几何体的左边向右边正投影，得到的投影图。
俯视图：光线从几何体的上面对右边正投影，得到的投影图。
★画三视图的原则：
正俯长相等、正侧高一样、俯侧宽一样
直观图：斜二测画法
斜二测画法的步骤：
（1）平行于坐标轴的线依旧平行于坐标轴；
（2）平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变；（3）画法要写好
用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图
B
C
A
1、假如一个程度放置的图形的斜二测直观图是一个底面为４５ｏ　，腰和上底均为１的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A. B. C. D.
2、用斜二测画法画如图所示的直角三角形的程度放置图，若,
2
2
侧视图
2
2
2
正视图
俯视图
则在其斜二测画法中，的长度为_______________.
3、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).
A. B.
C. D.
4、如图，已知三棱锥