文档介绍：分式方程与实际问题 , 不同点是,解分式方程必须要验根. 一方面要看原方程是否有增根, 另一方面还要看解出的根是否符合题意. 原方程的增根和不符合题意的根都应舍去. 2. 列分式方程解应用题, 一般是求什么量,就设所求的量为未知数, 这种设未知数的方法,,而是设另外的量为未知量,,设间接未知数,有时可使解答变得简捷. 甲、乙两人每时共能做 35 个零件,当甲做了 90 个零件时, 乙做了 120 个。问甲、乙每时各做多少个机器零件? 解:设甲每小时做 X个,乙每小时做( 35-x) 个,则 xx??35 120 90 2、甲加工 180 个零件所用的时间,乙可以加工 240 个零件,已知甲每小时比乙少加工 5个零件, 求两人每小时各加工的零件个数. 解:设乙每小时加工 x个,甲每小时加工( x-5 )个,则 xx 240 5 180 ??解得 x=20 检验: x=20 时 x(x-5) ≠ 0,x=20 是原分式方程的解。答:乙每小时加工 20 个,甲每小时加工 15 个。 x-5=15 3、某工人师傅先后两次加工零件各 1500 个,当第二次加工时,他革新了工具,改进了操作方法,结果比第一次少用了倍,求他第二次加工时每小时加工多少零件? 解:设他第一次每小时加工 x个,第二次每小时加工个,则 18 1500 1500 ??xx 【【例例2 2】】从从 2004 2004 年年5 5月起某列车平均提速月起某列车平均提速 v v千米千米/ / 小时,用相同的时间,列车提速前行驶小时,用相同的时间,列车提速前行驶 s s千米, 千米, 提速后比提速前多行驶提速后比提速前多行驶 50 50 千米,提速前列车的千米,提速前列车的平均速度为多少? 平均速度为多少? 解:设提速前的速度为 x,提速后为 x+v ,则 vx sx s??? 50 解得 50 svx? 50 svx? 50 svx?检验: 时, x(x+v ) ≠ 0,是方程的解。 50 sv 答:提速前列车的平均速度为千米/小时。 1、一队学生去校外参观,他们出发 30分钟时,学校要把一个紧急通知传给带队老师,派一名学生骑车从学校出发, 2倍,这名学生追上队伍时离学校的距离是 15千米,问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间? 解:设队伍的速度为 x,骑车的速度为 2x, 则 60 30 2 15 15??xx解得 x=15 经检验 x=15 是原方程的解。 15?x答:这名学生追上队伍用了小时。 2、某人骑自行车比步行每小时多走 8千米,如果他步行 12千米所用时间与骑车行 36千米所用的时间相等,求他步行 40千米用多少小时? 解:设步行每小时行 x千米,骑车每小时行( x+8) 千米,则 8 36 12??xx解得 x=4 40 ÷ 4=10( 小时) 经检验 x=4 是方程的解。答:他步行 40 千米用 10 个小时。 3、A,B两地相距 135 千米,两辆汽车从 A地开往 B地, 大汽车比小汽车早出发 5小时,小汽车比大汽车晚到 30 5:2,求两辆汽车各自的速度. 解:设小汽车的速度为 5x, 大汽车的速度为 2x, 则 60 30 55 135 2 135 ???xx解得 x=9 经检验 x=9 是方程的解。 5× 9=45 2 × 9=18 答:小车每小时行 45 千米,大车每小时行 18 千米。 4、已知轮船在静水中每小时行 20千米,如果此船在某江中顺流航行 72千米所用的时间与逆流航行 48千米所用的时间相同,那么此江水每小时的流速是多少千米? 解:设水流的速度为 x,则 xx???20 48 20 72