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2021年四川省绵阳市中考数学试卷
一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分〕
1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣〔　　〕
A．　　　　　　B．±　　　　　　C．2x+b的图象有公共点，那么实数b的取值范围是〔　　〕
A．b＞8　　　　　　B．b＞﹣8　　　　　　C．b≥8　　　　　　D．b≥﹣8
11．如图，直角△ABC中，∠B=30°，点O是△ABC的重心，连接CO并延长交AB于点E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，连接AF交CE于点M，那么的值为〔　　〕
A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．
12．如下图，将形状、大小完全一样的“●〞与线段按照一定规律摆成以下图形，第1幅图形中“●〞的个数为a1，第2幅图形中“●〞的个数为a2，第3幅图形中“●〞的个数为a3，…，以此类推，那么的值为〔　　〕
A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．
二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕
13．分解因式：= ．
14．关于x的分式方程的解是．
15．如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，假设点A
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的坐标是〔6，0〕，点C的坐标是〔1，4〕，那么点B的坐标是．
16．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，那么事件“两枚骰子的点数与小于8且为偶数〞的概率是．
17．将形状、大小完全一样的两个等腰三角形如下图放置，点D在AB边上，△DEF绕点D旋转，腰DF与底边DE分别交△CAB的两腰CA，CB于M，N两点，假设CA=5，AB=6，AB=1：3，那么MD+的最小值为．
18．如图，过锐角△ABC的顶点A作DE∥BC，AB恰好平分∠DAC，AF平分∠EAC交BC的延长线于点F．在AF上取点M，使得AM=AF，连接CM并延长交直线DE于点H．假设AC=2，△AMH的面积是，那么的值是．
三、解答题〔本大题共7小题，共86分〕
19．〔1〕计算：；
〔2〕先化简，再求值：，其中x=，y=．
20．红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进展调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下〔单位：颗〕：
〔1〕对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进展统计分析，请补全下表中空格，并完善直方图：
如下图的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为度，扇形B对应的圆心角为度；
〔2〕该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？
21．江南农场收割小麦，，．
〔1〕每台大型收割机与每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？
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〔2〕大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．
22．如图，设反比例函数的解析