文档介绍：有限元分析 Finite Element Analysis Finite Element Analysis 内容有限元法的直接刚度法 1 直梁的有限元分析要求了解: 单元、节点的概念理解:梁单元节点内力、节点载荷的概念梁单元刚度矩阵的概念掌握:梁单元刚度矩阵的建立办法利用节点平衡组装整体刚度作业超静定悬臂梁的有限元分析 2 2 有限元分析 2-1 上节回顾有限元分析的基本思想有限元分析的基本思想整体离散标准单元分析标准单元分析单元组装整体求解整体求解复杂工程结构复杂工程结构如何离散? 如何离散? 分析什么? 分析什么? 如何组装? 如何组装? 求解什么? 求解什么? 复杂结构离散化途经复杂结构离散化途经上节回顾自然离散自然离散逼近离散逼近离散单元单元 1. 2. 3. : M D C B AZ已知已知 E E、、I I、、Z Z、、 M, AB=BC=CD=L, I M, AB=BC=CD=L, I AC AC = 2I, I = 2I, I CD CD =I =I 求求: : (1) (1) A A、、D D端约束反力; 端约束反力; (2) C (2) C 处的挠度和转角。处的挠度和转角。 Ansys Ansys 演示演示…… E= E= I = -7, A = -4 I = -7, A = -4 L = 1, M = 720, Z = 3000 L = 1, M = 720, Z = 3000 一、一、直梁的有限元模型直梁的有限元模型 2 11 1节点: 节点: 1 1, ,2 2 单元编号单元编号 1 1 2 2 2 3节点: 节点: 2 2, ,3 32 2 单元编号单元编号 433 3节点: 节点: 3 3, ,4 4 3 3单元编号单元编号节点节点( ( node node ): 1, 2, 3, 4 ): 1, 2, 3, 4 单元单元( ( element element ): 1, 2, 3 ): 1, 2, 3 ZM 4 32 11 12 23 3 Z划分单元的原则划分单元的原则(设置节点的原则) (设置节点的原则) ??几何形状发生改变处几何形状发生改变处??外载荷规律发生改变处(含约束) 外载荷规律发生改变处(含约束) ??边界点边界点??计算关心的位置计算关心的位置??单元尺寸要均匀单元尺寸要均匀 M 4 32 11 12 23 3二、单元分析二、单元分析 M 4 32 11 12 23 3 ije e q im iq jm j截面法: 截面法: 单元节点内力向量: 单元节点内力向量: ??[ , , , ] eT i i j j p q m q m ?二、单元分析二、单元分析单元节点位移向量: 单元节点位移向量: ??[ , , , ] eT i i j j f f ? ??? je e f if ji i? j?单元变形: 单元变形: